《2022届高三物理二轮重难点突破（北京专用）》专题06 动量守恒及其应用（原卷版）

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高三专题复习 06：动量守恒及其应用
1. 动量守恒定律
(1) 动量守恒的判断
① 理想条件：系统不受外力；
② 实际条件：所受外力的矢量和为零；
③ 近似条件：内力远大于外力，如爆炸、反冲等；
④ 单方向动量守恒：某一方向上合外力为零，则虽然系统动量不守恒，但该方向上动量守恒；
(2) 动量守恒方程：m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
(3) 注意区分动量守恒与机械能守恒的条件
①　不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒；当外力比相互作用的内力小得多，系
统的动量近似守恒；当某一方向上的合外力为零，系统在该方向上动量守恒；
②　在只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能相互转化，机械能守恒；
③　动量是否守恒与机械能是否守恒没有必然的联系。
【例1】 研究小组的同学们用如图所示的装置探究物体的加速度与力、质量的关系之后，对此实验又做了
进一步的分析：在实验前通过垫块已经平衡了阻力，且砂和砂桶的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，
若将小车（含车上砝码）和砂（含砂桶）当成一个系统（包括地球），由静止释放小车后，下列说法中正
确的是（）
A.系统动量守恒，机械能守恒 B.系统动量不守恒，机械能守恒
C.系统动量守恒，机械能不守恒 D.系统动量不守恒，机械能不守恒
【例2】 如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。一个人站在车上用大锤敲
打车的左端。在连续的敲打下，下列说法正确的是（ ）
A.车左右往复运动 B.车持续地向右运动
C.大锤、人和车组成的系统水平方向动量守恒 D.当大锤停止运动时，人和车也停止运动
【例3】 关于下列四幅图所反映的物理过程的说法正确的是（ ）
甲：在光滑水平面上，子弹射入木块的过程过程 乙：剪断细线，弹簧恢复原长的过程
丙：两球匀速下降，细线断裂后两球在水中运动的过
程
丁：木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑
A. 甲图中子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，能量不守恒
B. 乙图中 M、N两木块放在光滑的水平面上，剪断束缚 M、N两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过
程中，M、N与弹簧组成的系统动量守恒，机械能增加
C. 丙图中细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，两球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
D. 丁图中木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒，机械能
守恒
【例4】 带有斜面的木块 P原静止在光滑的水平桌面上，另一个小木块 Q从P的顶端由静止开始沿光滑的
斜面下滑。当 Q滑到 P的底部时，P向右移动了一段距离，且具有水平向右的速度 v，如图所示，下面的
说法中正确的是（ ）
A.P、Q组成的系统的动量守恒 B.P、Q组成的系统的机械能守恒 A
C.Q 减少的重力势能等于 P增加的动能 D.P 对Q不做功
2. 碰撞模型
(1) 碰撞的特点：碰撞相互作用时间极短、平均相互作用力很大、可认为碰撞前后物体位移为零，物体仍
在同一位置，故碰撞模型系统的内力远大于外力，系统动量守恒；根据能量守恒，碰撞过程机械能不
增加；此外还应注意到碰后速度的合理性，即后方球比前方球速度小。
(2) 碰撞的分类：
①　弹性碰撞：没有机械能损失
"动碰静"弹性正 碰 模 型 ：根 据 动量守恒，
m1v0=m1v1+m2v2
；根 据 机械能守恒：
1
2m1v0
2=1
2m1v1
2+1
2m2v2
2
，即
v1=m1−m2
m1+m2
v0，v2=2m1
m1+m2
v0
因此，"动碰静"弹性正碰模型有以下结论：A。等质换速，此时动能传递最有效；B。碰撞前后相对速
度不变，即
v0−0=v2− v1
。
②　完全非弹性碰撞：碰后共速，机械能损失最大
根据动量守恒，
m1v1+m2v2=(m1+m2)v
；根据机械能守恒：
③　非完全弹性碰撞：介于前两种碰撞之间
【例5】 如图甲所示，两小球 a，b在足够长的光滑水平面上发生正碰，质量分别为m1和m2，且 m1 =
200g。取水平向右为正方向；两小球碰撞前后位移随时间变化的 x - t 图像如图乙所示，下列说法正确的是
（）
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