《2022届高三物理二轮重难点突破（北京专用）》专题01 整体法（解析版）

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高三专题复习 01：整体法
整体法即对多个物体组成的系统，把整个系统作为一个研究对象来分析的方法．应用整体法受力分析
时不必考虑系统的内力的影响，只考虑系统受到的外力，依据牛顿第二定律列方程求解．此方法一般用于
系统中各部分物体的加速度大小和方向相同的情况。
处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用
另一种方法求物体间的作用力或系统所受合外力．
1. 基本应用
【例1】 如下图所示，两个大小均为 1N 的水平作用力分别作用在物体 A、B上，A、B保持静止，则 A与B
之间、B与地面之间的摩擦力分别为（ ）
A.1N，0 B.2N，0 C.1N，1N D.2N，1N
【答案】A
【考点】整体法、隔离法
【解析】题目中两物体均静止，求地面与 B之间摩擦力为 A与B构成的系统外力，可以用整体法，根据受
力平衡可得该摩擦力为零；A与B之间的摩擦力为系统内力，必须用隔离法，分析 A的受力可知该摩擦力
与推力 F平衡，大小为 1N，A正确。
【例2】 如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右作匀加
速运动(空气阻力不计)时，下列各图中正确的是（ ）
【答案】B
【考点】整体法、隔离法
【解析】题目中两小球有共同的加速度，需判断两绳上拉力的方向，因此可以用整体法分析上侧绳拉力的
方向，再用隔离法分析下侧绳拉力的方向，为计算简单，最好对下侧小球受力分析。也可以分别对两小球
受力分析，但计算量相对较大。
整体法分析如下：将两个小球视为一个整体，设第一根绳子的偏角为 α，则；设第二根绳子的偏角为 β，则．
联立解得，B正确。
【例3】 如图所示，一固定杆与水平方向夹角为 θ，将一滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一个小球．在滑动
过程中，滑块与小球保持相对静止，绳子与竖直方向夹角为 β ，设杆与滑块之间的动摩擦因数为 μ．下列
说法正确的是（ ）
A.若μ=0，则 β=θ
B.若μ=0，则 β=0
C.若滑块与小球做匀速直线运动，则 β=0
D.若滑块与小球做匀速直线运动，则 β=θ
【答案】AC
【考点】整体法、隔离法
【解析】滑块与小球保持相对静止，即加速度相同，可用整体法求解外力、隔离法求解内力。
若μ=0，对滑块和小球组成的整体，由牛顿第二定律得：，对小球，由牛顿第二定律得，其中 T≠0，解上
述各式得 β=θ，故 A正确，B错误；
若滑块与小球做匀速直线运动，小球的合力为零，而小球受到重力和细线的拉力两个力作用，由平衡条件
知这个力大小相等、方向相反，作用在同一条线上，所以细线对小球的拉力必定竖直向上，则 β=0，C正
确、D错误。
2. 临界问题
两物体分离瞬间（弹力为零）、出现相对滑动（静摩擦力达到最大值）、绳恰好伸直（拉力为零）或
刚好崩断（拉力达到最大值）等问题为运动状态发生变化的临界点，该时刻可以认为两物体速度、加速度
均相同，故可应用整体法和隔离法求解
【例4】 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加深入有趣．有一块橡皮静止于平整的
水平桌面上，现用手指沿水平方向推橡皮，橡皮将由静止开始运动，并且在离开手指后还会在桌面上滑行
一段距离才停止运动．关于橡皮从静止到离开手指的运动过程，下列说法中正确的是（ ）
A.橡皮离开手指瞬间加速度为 0
B.橡皮离开手指前一直做加速运动
C.水平推力越大，橡皮受到的摩擦力越大
D.橡皮一定在与手指分离之前出现最大速度
【答案】D
【考点】整体法、隔离法、临界问题
【解析】两物体分离，可以有很多种说法，而解题需要的是能够落实成方程的条件，一般而言，分离条件
是：两物体间压力为 0，且加速度相同，故可以用整体法分析．
橡皮离开手指后，只受摩擦力，减速到零，故加速度不为零，故 A错误；题中未说明物体受到的推力的大
小，故物体的运动状态无法明确，故 B错误；物体运动后，受到滑动摩擦力，摩擦力大小不变，故 C错误；
物体只能在受到推力的作用时，加速运动，速度最大一定出现在受到推力时，故 D正确．故选D．
【例5】 如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端与木板相连，木块A紧靠木块B放置，A、B与水平
面间的动摩擦因数分别为 μA、μB（μA＞μB），用水平力 F向左压 A，使弹簧被压缩，系统保持静止．撤去 F
后，A、B向右运动并最终分离．下列判断正确的是（ ）
A.A、B分离时，弹簧长度一定等于原长
B.A、B分离时，弹簧长度一定大于原长
C.A、B分离时，弹簧长度一定小于原长
D.A、B分离后极短时间内，A的加速度大于 B的加速度
【答案】B
【考点】整体法、隔离法、临界问题
【解析】撤去外力后，分别对 A、B受力分析：
N − μAmAg=mAa
，
kx − N − μBmBg=mBa
，所以、两物
块先做加速度运动，当 a=0 时速度最大，然后做减速运动。A、B分离时，N=0，则
a=− μAg
，此时需
kx =μBmBg − μAmBg<0
，即此时弹簧处于拉长状态，B正确。分离后A做匀变速运动、B受到的弹力增
大、加速度增大，故分离后A的加速度小于 B的加速度
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