《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题36 割补法、递推法和降维法（原卷版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 36 割补法、递推法和降维法
专练目标 专练内容
目标 1割补法（1T—3T）
目标 2递推法（4T—6T）
目标 3降维法（7T—10T）
【典例专练】
一、割补法
1．如图所示，正电荷 q均匀分布在半球面 上，球面半径为 R， 为通过半球面顶点 C和球心 O的轴
线。P、M为轴线上的两点，距球心 O的距离均为 。在 M右侧轴线上 点固定一带负电的点电荷 Q，
、M点间的距离为 R，已知 P点的场强为零。已知均匀带电的封闭球壳外部空间的电场强度可等效在球
心处的点电荷，则 M点的场强为（　　）
A．B．C．D．
2．如图甲、乙所示，两个带电荷量均为 q的点电荷分别位于带电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和
圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为 F，则图乙中环对圆心点电
荷的库仑力大小为（　　）
A．B．C．D．
3．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．
如图所示，半径为 R的球体上均匀分布着电荷量为 Q的电荷，在过球心 O的直线上有 A、B两个点，O和
B、B和A间的距离均为 R，现以 OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为 k，球的体积公式为
，则 A点处场强的大小为(　　)
A．B．C．D．
二、递推法
4．如图所示，两倾角均为 的光滑斜面对接后固定水平地面上，O点为斜面的最低点。一个小物块从右侧
斜面上高为 H处由静止滑下，在两个斜面上做往复运动。小物块每次通过 O点时都会有动能损失，损失的
动能为小物块当次到达 O点时动能的 5%。小物块从开始下滑到停止的过程中运动的总路程为（）
A．B．C．D．
5．只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲，抽气时如图乙），其筒内体积为 V0，现将它与另一
只容积为 V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为 p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打
气筒和抽气筒时，活塞工作 n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
6．如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻
质弹簧左端固定，右端连接着质量 的物块 A，装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等
高，并能平滑对接。传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以 匀速运动，传送带的
右边是一半径 位于竖直平面内的光滑 圆弧轨道，质量 的物块 B从 圆弧的最高处由
静止释放。已知物块 B与传送带之间的动摩擦因数 ，传送带两轴之间的距离 ，设物块
A、B之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块 A静止。取。求：
（1）物块 B滑到 圆弧的最低点 C时的速度大小；
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