《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题35 平均值法(解析版)

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 35 平均值法
专练目标 专练内容
目标 1平均力求变力功(1T—4T
目标 2平均电流求电量(5T—12T
【典例专练】
一、平均力求变力功
1.用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉
d,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同,那么,第二次钉子进入木板的深度为( 
 )
A.( -1dB.( -1dCD d
【答案】B
【详解】铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功,由于阻力与深度成正比,可用阻力的
平均值求功,据题意可得 联立解得 ACD 错误,
B正确。故选 B
2.光滑固定斜面上有一个质量分布均匀的正方形薄铁板,质量为 M,正方形边长为 d,在外力作用下沿平
行于底边方向运动,在斜面上宽度为 d的灰色区域内涂有一层特殊材料,薄铁板与该材料之间的动摩擦因
数为 ,重力加速度为 g,斜面倾角为 ,则该薄铁板通过粗糙区域时克服摩擦力做的功为(  )
ABCD
【答案】A
【详解】物块进入粗糙部分越多,摩擦力越大,所以摩擦力先逐渐增大后逐渐减小,且物体对粗糙部分的
正压力与位移成正比(如图所示),故平均摩擦力 µMgcosθ,所以 Wf=µMgcosθ×2d=µMgdcosθ
故选 A
3.当前,我国某些贫困地区的日常用水仍然依靠井水。某同学用水桶从水井里提水,井内水面到井口的
高度为 20m。水桶离开水面时,桶和水的总质量为 10kg。由于水桶漏水,在被匀速提升至井口的过程中,
桶和水的总质量随着上升距离的变化而变化,其关系如图所示。水桶可以看成质点,不计空气阻力,重力
加速度 g 10m/s2。由图象可知,在提水的整个过程中,拉力对水桶做的功为( )
A2000J B1800J C200J D180J
【答案】B
【详解】由于水桶匀速上升,故拉力等于水桶重力。由于水和水桶的质量随位移均匀减小。故拉力与位移
满足线性关系,所以可用平均力法进行求解变力做功。 ;
则拉力做功为: 故选 B
4.如图所示,n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列,总长度为 l,总质量为 M,它们
一起以某一初速度在光滑水平面上滑动,某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦
因数为 μ,重力加速度大小为 g,若小方块恰全部进入粗糙水平面,则摩擦力对所有小方块所做功的大小
为(  )
ABμMgl
CD2μMgl
【答案】A
【详解】(方法一:用平均力做功求解)总质量为 M的小方块在进入粗糙水平面的过程中,滑动摩擦力
开始均匀增大,当小方块全部进入粗糙水平面时摩擦力大值 μMg,总位移大小为 l,平均摩擦
力为
由功的计算公式可得 所以摩擦力对所有小方块做功的大小为 。故选 A
(方法二:Ffx求解)由于小方块到的滑动摩擦力 Ff 开始均匀增大至 μMg,故可作
图所示的 Ffx进行求解,其图线与横轴围成图形的面积即滑动摩擦力做功的大小,
故选 A
二、平均电流求电量
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