《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题33 对称法（原卷版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 33 对称法
专练目标 专练内容
目标 1利用对称法处理竖直上抛运动（1T—3T）
目标 2利用对称法处理等量电荷电场问题（4T—7T）
目标 3利用对称法处理带电粒子在磁场中的运动（8T—11T）
目标 4利用对称法处理简谐振动（12T—14T）
目标 5利用对称法处理光学问题（15T—17T）
目标 6利用对称法求电阻（18T—20T）
【典例专练】
一、利用对称法处理竖直上抛运动
1．某同学利用一根原长远远小于树高的弹簧和手机粗略测量了大树的高度。该同学将弹簧竖直固定在地
面上，压缩一定程度后将一弹丸由静止弹射出去，调整弹簧压缩量，直到弹丸能刚好到达与树顶等高处后
开始下落，用手机测出此过程中弹丸从离开弹簧到回到地面所用的时间 t，忽略弹丸所受空气阻力和计时
误差，重力加速度为 g。则下列说法正确的是（　　）
A．大树的高度约为
B．弹丸离开弹簧后的 时间内，上升的高度是树高的
C．将弹丸运动的时间平均分成三段，第二段时间内弹丸的位移大小是树高的
D．弹丸上升高度是树高的一半时，需要的时间为
2．人类已经向火星发射 50 多个探测器，正计划未来 10 年登陆火星。若宇航员把一物体从火星表面竖直向
上抛出（不计空气阻力，物体只受火星引力）时的位移-时间（ ）图象如图所示，则有（　　）
A．该物体上升的时间为 B．该物体被抛出时的初速度为
C．火星表面的重力加速度为 D．该物体落到火星表面时的速度为
3．某杂技演员在 6m 高的大厅内表演双手抛接球，他表演时双手循环抛接多个小球，如图所示为一个循环
抛接过程。假设他的双手保持在离地 1m 高处且抛、接球的动作很小（可视为高度不变），每次只能在双
手间水平传一个球，且每个小球在手中停留时间为 0.3s，球可视为质点，忽略空气阻力，取重力加速度
，该杂技演员最多能抛接球的个数为（　　）
A．5 B．6
C．7 D．8
二、利用对称法处理等量电荷电场问题
4．如图甲所示，在无限大的空间内，边长为 的正方形四个顶点分别固定着电荷量相等的正电荷，O点
为正方形的几何中心，以 O为原点，沿中垂线指向无穷远建立 x轴，设无穷远处电势为零，通过电势传感
器测出中垂线上各点电势随距离 x的变化图像如图乙所示。 四个点为两条中垂线上距中心 O点
等距离的点，有电子、氕核、氘核、氚核四个带电粒子，分别从 四个点由静止释放，不计粒子
的重力，以下说法正确的是（　　）
A．每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有两处
B．每条中垂线上电场强度相同的点有两处
C．若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，其速度大小关系为
D．电子、氕、氘、氚可能围绕中心 O做往复运动
5．如图所示，真空中两个等量同种正点电荷放置在M
、
N两点，MN 连线上的中点为 D，以 MD 为棱边构
成一个空间正方体，A
、
B
、
C是该正方体上三个顶点。则下列说法正确的是（　　）
A．A
、
C两点的电场强度相同
B．B
、
D两点的电势相等
C．将电子从 C点沿 CB 方向射出，电子可能做匀速圆周运动
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