《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题33 对称法（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 33 对称法
专练目标 专练内容
目标 1利用对称法处理竖直上抛运动（1T—3T）
目标 2利用对称法处理等量电荷电场问题（4T—7T）
目标 3利用对称法处理带电粒子在磁场中的运动（8T—11T）
目标 4利用对称法处理简谐振动（12T—14T）
目标 5利用对称法处理光学问题（15T—17T）
目标 6利用对称法求电阻（18T—20T）
【典例专练】
一、利用对称法处理竖直上抛运动
1．某同学利用一根原长远远小于树高的弹簧和手机粗略测量了大树的高度。该同学将弹簧竖直固定在地
面上，压缩一定程度后将一弹丸由静止弹射出去，调整弹簧压缩量，直到弹丸能刚好到达与树顶等高处后
开始下落，用手机测出此过程中弹丸从离开弹簧到回到地面所用的时间 t，忽略弹丸所受空气阻力和计时
误差，重力加速度为 g。则下列说法正确的是（　　）
A．大树的高度约为
B．弹丸离开弹簧后的 时间内，上升的高度是树高的
C．将弹丸运动的时间平均分成三段，第二段时间内弹丸的位移大小是树高的
D．弹丸上升高度是树高的一半时，需要的时间为
【答案】D
【详解】A．忽略弹丸所受空气阻力，弹丸做竖直上抛运动，其上升和下落的时间都为 。大树的高度等
于其自由下落 的高度 故 A错误；
B．弹丸下落过程做自由落体运动，连续两段 时间内通过的位移之比为 ，根据运动的对称性，所以
弹丸离开弹簧后的 时间内，上升的高度是树高的 ，故 B错误；
C．将弹丸运动的时间平均分成三段，第二段时间内弹丸一半时间在上升，一半时间在下落，根据对称性
可知位移为零，故 C错误；
D．弹丸下落过程，通过两段相等位移所用时间之比为 ，根据对称性，弹丸上升高度是树高的一
半时，需要的时间为 故 D正确。故选 D。
2．人类已经向火星发射 50 多个探测器，正计划未来 10 年登陆火星。若宇航员把一物体从火星表面竖直向
上抛出（不计空气阻力，物体只受火星引力）时的位移-时间（ ）图象如图所示，则有（　　）
A．该物体上升的时间为 B．该物体被抛出时的初速度为
C．火星表面的重力加速度为 D．该物体落到火星表面时的速度为
【答案】C
【详解】A．由图可知，物体运动总时间为 10s，上升、下落对称，故该物体上升的时间为 ，A错误；
BD．上升的最大高度满足 代入数据可解得 ，由对称性可知，该物体落到火星表面时的
速度为 ，BD 错误；
C．由 代入数据可得 ，C正确。故选 C。
3．某杂技演员在 6m 高的大厅内表演双手抛接球，他表演时双手循环抛接多个小球，如图所示为一个循环
抛接过程。假设他的双手保持在离地 1m 高处且抛、接球的动作很小（可视为高度不变），每次只能在双
手间水平传一个球，且每个小球在手中停留时间为 0.3s，球可视为质点，忽略空气阻力，取重力加速度
，该杂技演员最多能抛接球的个数为（　　）
A．5 B．6
C．7 D．8
【答案】B
【详解】球上抛出运动的最长时间为 球落回抛出点的时间为 2s，由于
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