《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题31 等效法（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 31 等效法
专练目标 专练内容
目标 1等效电场（1T—2T）
目标 2等效最高点和最低点（3T—5T）
目标 3等效电源（6T—9T）
目标 4等效电阻（10T—12T）
目标 5等效摆长和加速度（13T—16T）
【典例专练】
一、等效电场
1．如图所示，图甲中 MN 为足够大的不带电薄金属板，在金属板的右侧，距离为 d的位置上放入一个电荷
量为＋q的点电荷 O，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是金属板上的一点，P点与点电荷 O
之间的距离为 r，几位同学想求出 P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图
乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分
布是一样的．图乙中两异种点电荷电荷量的大小均为 q，它们之间的距离为 2d，虚线是两点电荷连线的中
垂线．由此他们分别对 P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是(　　)
A．方向沿 P点和点电荷的连线向左，大小为
B．方向沿 P点和点电荷的连线向左，大小为
C．方向垂直于金属板向左，大小为
D．方向垂直于金属板向左，大小为
【答案】C
【详解】根据 P点的电场线方向可以得 P点的电场强度方向是垂直于金属板向左，两异号点电荷电荷量的
大小均为 q，它们之间的距离为 2d，P点与点电荷 O之间的距离为 r，根据点电荷的场强公式 ，P点
的电场是由两异号点电荷分别产生的场强叠加产生的．根据场强的叠加法则和几何关系得：大小为 ．
故选 C．
2．在薄金属板附近有一正点电荷时，可以用虚拟的镜像电荷（以薄金属板为对称轴的等量异种电荷）代
替薄金属板上感应电荷的影响。如图所示，MN 为足够大的薄金属板，在金属板右侧、到金属板的距离为 a
的O处放置一电荷量为 q的正点电荷，P、Q为金属板上的两点，且 OQ=PQ，静电力常量为 k，下列说法
正确的是（　　）
A．由于 Q、O间的距离小于 P、O间的距离，故 P点的电势低于 Q点的电势
B．P点的电场强度方向为由 O指向 P
C．正检验电荷从 OQ 的中点沿直线移动到 Q点，电场力做正功
D．P点的电场强度大小为
【答案】CD
【详解】AB．根据电像法可知，正点电荷在薄金属板附近产生的电场，可等效为等量异种点电荷产生的电
场，如图所示
故Q、P点电势均为零，P点的电场方向水平向左，故 AB 错误；
C．从 O点向左到金属板的电势逐渐降低，电势能逐渐减小，电场力对正检验电荷做正功，故 C正确；
D．P点的电场强度大小为 故 D正确。故选 CD。
二、等效最高点和最低点
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