《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题26 图像法（图像线下面积的应用）（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 26 图像法（图像线下面积的应用）
专练目标 专练内容
目标 1v-t 图像线下面积的应用（1T—2T）
目标 2
图像线下面积的应用（3T—4T）
目标 3a-t 图像线下面积的应用（5T—6T）
目标 4a-x 图像线下面积的应用（7T—8T）
目标 5F-x 图像线下面积的应用（9T—10T）
目标 6P-t 图像线下面积的应用（11T—12T）
目标 7F-t 图像线下面积的应用（13T—14T）
目标 8E-x 图像线下面积的应用（15T—16T）
目标 9U-q 图像线下面积的应用（17T—18T）
目标 10 I-t 图像线下面积的应用（19T—20T）
目标 11 P-V 图像线下面积的应用（21T—22T）
【典例专练】
一、v-t 图像线下面积的应用
1．质量相等的 、 两物体（均视为质点）放在同一水平面上，两物体在水平力的作用下同时由静止开始
从同一位置出发做直线运动。 经过时间 速度达到 后做减速运动直至停止， 经过时间 速度达到
后再经匀速、减速最后停止运动。两物体速度随时间变化的图象如图所示。对于上述过程下列说法中正
确的是（　　）
A． 时间内 、 的位移大小之比为
B．两物体运动全过程中，合力对 物体做的功多
C．在 时刻， 、 两物体相遇
D．两物体在图中 时刻的速度大小相等、方向相反
【答案】AC
【详解】A．因为 图像的面积等于位移，则 时间内 的位移 物体 的位移
则 、 的位移大小之比为 ，选项 A正确；
B．两物体运动全过程中，动能变化均为零，则合力功均为零，选项 B错误；
C．在 时刻， 、 两物体的位移均为 ，则两物体相遇，选项 C正确；
D．两物体在图中 时刻的速度大小相等、方向相同，选项 D错误。故选 AC。
2．甲、乙两物体同时从同一地点由静止开始运动，其 v-t图像如图所示，甲的图像为半圆弧，乙的图像为
一倾斜直线，且与 t轴成 30°夹角，t1时刻甲的速度为 v0，且 t1刚好位于半圆弧的圆心处，以下说法正确的
是（　　）
A．t2时刻，两者加速度相同
B．t2时刻，两者的速度大小都为
C．0~t3这段时间内，甲的位移一定大于乙的位移
D．0~t3这段时间内，两者的运动方向一直不变
【答案】BCD
【详解】A．v-t图像切线斜率表示该时刻物体的加速度，甲乙两图像的交点表明两物体此时的速度相同，
但在该点处各自切线斜率不同，故 A错误。
B．如图连接 t1与甲乙的交点
由几何知识求得 t2时刻对应的速度大小为 ，故 B正确。
C．v-t图像围成的面积可表示物体的位移，由图知 0~t3这段时间内甲的图像围成的面积为 ，乙的图像
围成的面积为 ，即 ，故 C正确。
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