《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题21 电磁感现象中的单双棒模型（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 21 电磁感现象中的单双棒模型
专练目标 专练内容
目标 1单棒模型（1T—7T）
目标 2双棒模型（8T—11T）
【典例专练】
一、单棒模型
1．如图所示，两个平行导轨竖直放置，导轨间距为 L=2m。金属棒 MN 在导轨间部分电阻 r=2Ω，金属棒质
量m=0.4kg，导轨的最上端接阻值为 R=8Ω 的定值电阻。虚线 OO′下方无穷大区域存在匀强磁场，磁场方向
垂直纸面向里。将金属棒从图示位置由静止释放，下落过程中的 v-t图象如图。不计导轨的电阻和一切摩擦，
金属棒与导轨始终接触良好，取重力加速度 g=10m/s2，则（　　）
A．释放金属棒的位置到 OO′的距离为 10m B．匀强磁场的磁感应强度大小为 1T
C．1～2s 内，定值电阻 R产生的热量为 32J D．1～2s 内，金属棒克服安培力做的功为 32J
【答案】BC
【详解】A．方法一：对金属棒从释放位置到 OO′应用动能定理可得 解得
方法二：由图像可知匀加速阶段的位移即为释放金属棒的位置到 OO′的距离 ，A错误；
B．由图像可知金属棒在磁场中做匀速直线运动 解得 ，B正确；
CD．由图像可知 1～2s 内金属棒下落的高度为 所以金属棒克服安培力做的功为
故整个回路在这段时间内产生的焦耳热为 电阻 R产生的焦耳热为 ，C正确，
D错误。故选 BC。
2．如图所示，平行金属导轨与水平面成 角，导轨与两相同的固定电阻 和 相连，匀强磁场垂直穿过
导轨平面。有一导体棒 ，质量为 m，导体棒的电阻 ﹐与导轨之间的动摩擦因数为 ，导体棒
沿导轨向上滑动，当上滑的速度为 v时，固定电阻 消耗的热功率为 Р，此时（　　）
A．整个装置因摩擦而产生的热功率为
B．整个装置消耗的机械功率为
C．导体棒受到的安培力的大小为
D．导体棒受到的安培力的大小为
【答案】AD
【详解】A．导体棒在导轨上相对滑动，受力分析可得，摩擦力为 故摩擦产生的热功率为
，A正确；
B．根据功能关系可知，整个装置消耗的机械功率等于除重力以为的外力的功率，即安培力和摩擦力而消
耗的功率之和，因摩擦而产生的热功率为 ，故整个装置消耗的机械功率大于 ，B错
误；
CD．设导体棒 长度为 L，磁感应强度为 B，导体棒电阻为 R，电路中感应电动势为
中的感应电流为 可得 所受到的安培力为 固定电阻 消耗的热功率
为 故有 ， C错误，D正确。故选 AD。
3．如图所示，电阻不计的光滑 U形金属导轨固定在绝缘水平面上。区域Ⅰ、Ⅱ中存在方向均竖直向上的
磁场，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒在外力 F作用下从无磁
场区域中 a位置由静止开始向右做匀加速运动，到达区域Ⅱ的左边界时撤去外力 F，金属棒经Ⅱ区的 b位
置到达 c位置时速度变为零。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好，下列说法正确的是（　　）
A．金属棒能够返回无磁场区
B．在无场区运动过程中，通过金属棒的电量为 0
C．金属棒第一次经过 b时的加速度大于第二次经过 b时的加速度
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