《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题19 电磁组合场模型和复合场（叠加场）模型（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 19 电磁组合场模型和复合场（叠加场）模型
专练目标 专练内容
目标 1电磁组合场模型（1T—6T）
目标 2复合场（叠加场）模型（7T—12T）
【典例专练】
一、电磁组合场模型
1．磁场、电场可以控制带电粒子按一定的轨迹运动。如图所示，A、B、C三点构成的直角三角形边界内，
存在垂直于纸面向外的匀强磁场，∠A=90°、∠B=60°，AB 的边长为 L，一荷质比为 k的带正电粒子（不计
重力）从 A点沿着 AC 边界射入磁场，恰好垂直 BC 边界从 D射出，立即进入在纸面内辐射状电场，恰好
做匀速圆周运动，经过 圆周运动从 P射出电场，圆弧轨迹处的电场强度大小均为 E，圆弧轨迹的圆心正
好在 B点，下列说法正确的是（　　）
A．粒子在电场中做匀速圆周运动的半径为 L
B．粒子运动的速率为
C．匀强磁场的磁感应强度为
D．粒子从 A点到 P点的运动时间
【答案】AD
【详解】A．根据题意及图像由几何关系可知粒子在电场中做匀速圆周运动的半径为 L，A正确；
B．根据电场力提供向心力有 解得 ，B错误；
C．根据洛伦兹力提供向心力，则有 解得 ，C错误；
D．粒子从 A点到 P点的运动时间为 ，D正确。故选 AD。
2．如图所示，在直角坐标系 xOy 的第一象限内，有场强大小为 E、方向沿 x轴正方向的匀强电场，第二象
限内有一半径为 L0的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为 B，磁场方向垂直于 xOy 平面向里，圆形磁场
边缘与 x轴相切于 P点，P点坐标为（-2L0，0）。现有两个电子 a、b从P点以相同速率 v0沿不同方向同时
射入匀强磁场区域，a、b的速度方向与 y轴正方向夹角均为 θ=60°。电子 b经过 y轴上的 Q点进入第一象
限（Q点图中没画出）。已知两个电子恰好都经过圆形磁场边缘的同一点 K（K点图中未画出），电子质
量m、电荷量为 e， ，不计重力，则（　　）
A．电子 a、b进入第一象限前在磁场中运动的时间差是
B．电子在电场中运动离 y轴最远距离为
C．Q点的坐标为（0， ）
D．电子 a、b同时到达 K点
【答案】BD
【详解】A．在磁场中，根据 ev0B=m解得 两个电子恰好都经过圆形磁场边缘的同一点 K，电子离
开磁场进入电场到再次返回磁场的运动过程， a、b两电子都平行 x轴，如图所示，
所以 a、b两个电子的偏转角分别是 ， ，电子在磁场中的运动的周期为 则电子
a、b进入第一象限前在磁场中运动的时间差是 故 A错误；
B．在电场中，电子速度向右减速到零，则离 y轴最远，根据动能定理 解得 故 B
正确；
C．根据几何关系，Q点的纵坐标 所以电子 b经过 y轴上的 Q点坐标为（0，
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