《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题18 磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型（原卷版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 18 磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型
专练目标 专练内容
目标 1旋转圆模型（1T—5T）
目标 2放缩圆模型（6T—10T）
目标 3平移圆模型（11T—15T）
目标 4磁聚焦模型（16T—20T）
【典例专练】
一、旋转圆模型
1．如图甲所示的平面直角坐标系中，x轴上方有磁感应强度大小为 B、垂直纸面向外的匀强磁场，在 O点
处有一粒子源，沿纸面不断地放出同种粒子，粒子的速率均为 v，粒子射入磁场的速度方向与 x轴正方向
的夹角范围为 60°—120°。粒子的重力及粒子间的相互作用均不计。图乙中的阴影部分表示粒子能经过的区
域，其内边界与 x轴的交点为 E，外边界与 x轴的交点为 F，与 y轴的交点为 D（a，0）。下列判断正确的
是（　　）
A．粒子所带电荷为正电
B．OF 的长度为
C．粒子源放出的粒子的荷质比为
D．从点 E离开磁场的粒子在磁场中运动的时间可能为
2．如图，一粒子发射源 P位于足够长绝缘板 AB 的上方 d处，能够在纸面内向各个方向发射速率为 v、比
荷为 k的带正电的粒子，空间存在垂直纸面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力。已知粒子
做圆周运动的半径大小恰好为 d，则（　　）
A．磁感应强度的大小为
B．磁感应强度的大小为
C．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为
D．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为
3．如图所示，竖直平面内有一半径为 R的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小为
B。位于磁场边界最低点 P处有一粒子源，可以释放质量为 m、电荷量为 q的带负电粒子，粒子沿位于纸
面内的各个方向以相同的速率射入磁场区域。不计粒子的重力和空气阻力，忽略粒子间的相互影响，粒子
在磁场内做圆周运动的轨道半径 r=2R，A、C为圆形区域水平直径的两个端点。下列说法中正确的是（　
）
A．粒子射入磁场的速率为 B．粒子在磁场中运动的最长时间为
C．可能有粒子从 A点水平射出 D．不可能有粒子从 C点射出磁场
4．边长为 a的正三角形区域存在匀强磁场，磁场方向垂直三角形平面，磁感应强度大小为 B，在三角形中
心有一个粒子源，在三角形平面内同时向各个方向均匀发射速率大小相等的同种粒子，粒子的电量为+q，
质量为 m，速率大小为 ，与边 AB 平行向左射出的粒子，经过 t时间刚好从 AB 边离开磁场边界，
下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向垂直直面向里
B．粒子在磁场中的运动周期为 2t
C．t时刻没射出磁场的粒子数与粒子源发射出粒子的总数之比
D．所有粒子在磁场中运动的最短时间为
5．如图所示，区域 AOC 内有垂直纸面向里的匀强磁场，边界 OA 上有一粒子源 S。某一时刻，从 S平行于
纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速
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