《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题17 电容器模型（原卷版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练

专题 17 电容器模型

专练目标专练内容

目标 1电场中的电容器模型（1T—5T）

目标 2电路中的电容器模型（6T—10T）

目标 3磁场中的电容器模型（11T—15T）

【典例专练】

一、电场中的电容器模型

1．如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一

块保护玻璃，在触摸屏四边均镀上狭长的电极。把触摸屏连入电路后，在导体层内会形成一个低电压交流

电场，在手指触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容器（耦合电容器），

电流由四边电极流向触点，而电流强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流

的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。由以上信息可知（

）

A．电容式触摸屏的两极板分别是导体层和手指

B．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越大

C．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越小

D．如果用戴了较厚手套的手触摸屏幕，照样能引起触摸屏动作

【答案】AB

【详解】A．电容触摸屏的原理是把人的手指当作一个极板，把导体层当做另一个极板，故 A正确；

BC．手指与屏的接触面积越大，两极板的正对面积越大，则电容器电容越大，故 C错误 B正确；

D．如果用戴了较厚手套的手触摸屏幕，手与导体层距离较大，不能引起导体层电场的变化，则不能引起

触摸屏动作，故 D错误。故选 AB。

2．如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，下极板接地，极板间

距为 d，在上极板紧贴一厚度为 l的金属板，其下部空间有一带电质点 P静止在电容器中。当把金属板从电

容器中快速抽出后，质点 P开始运动，空气阻力不计，已知重力加速度为 g。下列说法正确的是（　　）

A．抽出金属板后电容器所带电量增加

B．抽出金属板瞬间带电质点 P的电势能增加

C．抽出金属板后带电质点 P的加速度大小为

D．抽出金属板后带电质点 P的加速度大小为

【答案】BC

【详解】A．平行板电容器电容的决定式和定义式为抽出金属板后 x增大，C减小，而 U不

变，所以 Q减小，故 A错误；

B．两金属板间电场强度大小为抽出金属板瞬间，x增大，U不变，所以 E减小，因为质点 P所在位

置到下极板的距离不变，且下极板的电势为零，所以质点 P所在位置的电势降低，易知质点 P带负电，所

以其电势能增加，故 B正确；

CD．设质点 P的质量为 m，抽出金属板前，根据平衡条件有抽出金属板后设带电质点 P的加速

度大小为 a，根据牛顿第二定律有联立可得故 C正确，D错误。故选 BC。

3．如图所示为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。金属块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹

簧与电容器固定在外框上，金属块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，电容器与供电电源连接，并

串联计算机的信号采集器。下列关于该传感器的说法正确的（　　）

A．在汽车向左匀速直线运动的过程中，电路中有电流

B．在汽车向右匀加速直线运动的过程中，弹簧长度不变，电路中无电流

C．在汽车向右做加速度增大的减速运动过程中，电路中有顺时针方向的充电电流

D．在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，电路中有顺时针方向的充电电流

【答案】BD

【详解】A．当汽车向左匀速直线运动时，电介质位置不变，则电容器的电容不变，因两板电压不变根据

知电容器的电荷量不变，因此电路中没有电流，故 A错误；

B．在汽车向右匀加速直线运动的过程中，根据牛顿第二定律知，弹力大小不变，则电容器的电容不变，

因两极的电压不变，则电容器的电荷量不变，因此电路中没有电流，故 B正确；

C．在汽车向右做加速度增大的减速运动过程中，由牛顿第二定律知，向左的弹力增大，则弹簧被压缩，

则插入极板间的电介质变少，根据电容的决定式知电容减小，由知电容器的电荷量减小，

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