《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题14 类碰撞模型（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 14 类碰撞模型
专练目标 专练内容
目标 1与弹簧有关的类碰撞模型（1T—4T）
目标 2与斜面有关的类碰撞模型（5T—8T）
目标 3与板块有关的类碰撞模型（9T—12T）
目标 4与子弹打木块有关的类碰撞模型（13T—15T）
【典例专练】
一、与弹簧有关的类碰撞模型
1．如图
，
ABC 三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的杆上，三个球的质量分别为
mA=2kg、mB=3kg、mC=2kg，初状态三个小球均静止，BC 球之间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态
现给 A一个向左的初速度 v0=10m/s，AB 碰后 A球的速度变为向右，大小为 2m/s。下列正确的是（　　）
A．球 A和B碰撞是弹性碰撞
B．球 A和B碰后，弹簧恢复原长时球 C的速度为 9.6m/s
C．球 A和B碰后，球 B的最小速度为 1.6m/s
D．球 A和B碰后，弹簧的最大弹性势能可以达到 96J
【答案】ABC
【详解】A．AB 两球相碰，根据动量守恒定律 代入数据，可求得 m/s 由于，在碰撞的
过程中满足 因此该碰撞是弹性碰撞，A正确；
BC．由于 BC 及弹簧组成的系统，在运动的过程中满足动量守恒和机械能守恒，当 B的速度最小时，应该
是弹簧处于原长状态 ； 整理得 ；
因此 B的最小速度为 ，此时 C球的速度为 ，BC 正确；
D．当 BC 两球速度相等时，弹簧的弹性势能最大 ；
解得 ，D错误。故选 ABC。
2．如图甲所示，一轻质弹簧的两端与两物块 A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，其中物块 A的质量
为 。现使 A获得水平向右的速度 3，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图
乙所示，从图像信息可得（　　）
A． 时刻弹簧最短 B． 时刻弹簧最短
C．物块 B的质量为 3 D．弹簧的最大弹性势能为 6J
【答案】AD
【详解】AB．结合图象弄清两物块的运动过程，开始时 A逐渐减速，B逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二
者速度相等，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，B依然加速，A先
减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐
渐增大，两木块均减速，当 t3时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从 t3到t4过程中弹
簧由伸长状态恢复原长，B错误，A正确；
C．系统动量守恒，选择开始到 t2时刻，弹簧弹性势能为零，则列方程可知 mAv0=mAv1+mBv2
将v0=3m/s，v2=2m/s ，mA=2kg 代入得 v1=-1m/s；mB=4kg，C错误；
D．由图可知 t1时刻弹簧的弹性势能最大。则此时 mAv0=(mA+mB)v解得 v=1m/s 弹簧的最大弹性势能为
，D正确。故选 AD。
3．物块 a、b中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物体 a的质量为 1.2kg，如图甲所示。开始时
两物块均静止，弹簧处于原长，t=0 时对物块 a施加水平向右的恒力 F，t=1s 时撤去，在 0~1s 内两物体的加
速度随时间变化的情况如图乙所专示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（　
）
A．t=1s 时a的速度大小为 0.8m/s
B．t=1s 时弹簧伸长量最大
C．b物体的质量为 0.8kg
D．弹簧伸长量最大时，a的速度大小为 0.6m/s
【答案】CD
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