《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题11 天体环绕圆轨道模型（原卷版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 11 天体环绕圆轨道模型
专练目标 专练内容
目标 1天体质量和密度的估算（1T—3T）
目标 2一般卫星和同步卫星（4T—6T）
目标 3卫星变轨（7T—9T）
目标 4天体运动中的追及相遇（10T—12T）
目标 5双星系统（13T—15T）
【典例专练】
一、天体质量和密度的估算
1．宇航员飞到一个被稠密气体包围的某行星上进行科学探索。他站在该行星表面，从静止释放一个质量
为 的物体，由于气体阻力的作用，其加速度 随下落位移 变化的关系图像如图所示。已知该星球半径
为 ，万有引力常量为 。下列说法正确的是（　　）
A．该行星的平均密度为
B．该行星的第一宇宙速度为
C．卫星在距该行星表面高 处的圆轨道上运行的周期为
D．从释放到速度刚达到最大的过程中，物体克服阻力做功
2．行星外围有一圈厚度为 d的发光带（发光的物质），简化为如图所示模型，R为该行星除发光带以外的
半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光
带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离 r的关系如图所示（图中所标 v0为已知），则下列说法正确
的是（　　）
A．发光带是该行星的组成部分 B．该行星的质量
C．行星表面的重力加速度 D．该行星的平均密度为
3．2021 年6月17 日我国成功地发射了神舟十二号载人飞船，并顺利地与“天和”核心舱进行对接。已知
“神舟十二号”与“天和”号组合体在轨运行时，在时间 t内（t小于其做圆周运动的周期）组合体运动的
弧长为 s，与地球中心连线扫过的角度为 θ（弧度），离地高度为 h。若组合体的运动视为匀速圆周运动，
不考虑地球的自转。从已给出的条件中可以求得（　　）
A．地球的第一宇宙速度 B．地球表面的重力加速度
C．地球的质量 D．地球的密度
二、一般卫星和同步卫星
4．北京时间 2021 年6月17 日9时22 分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号 F遥十二运载火箭，在酒
泉卫星发射中心点火发射。神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将聂海胜、刘伯明、
汤洪波 3名航天员送入太空，并于 9月17 日完成各项任务，顺利返回。这是时隔近 5年，太空再次迎来中
国航天员。航天员在太空驻留三个月，成为空间站核心舱第一批“入住人员”。已知空间站在距离地球约
的高度，每90 分钟绕地球一圈，1天之内将经历 16 次日出日落，下列说法不正确的是（　　）
A．宇航员所在空间站在轨运行的线速度小于
B．空间站的运行角速度小于地球同步卫星（离地面高度约为 ）运行角速度
C．仅知道空间站的周期和轨道半径，可以求出地球的质量
D．知道空间站的周期、轨道半径和引力常量 G，可求出空间站质量
5．2020 年7月31 日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。若其导航系统中部分卫星的运动轨道如
图所示。b为地球同步卫星；c为倾斜圆轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转
周期相同。d为地球的低轨道极地卫星，下列说法正确的是（　　）
A．卫星 b和卫星 c的运行半径相等
B．卫星 d的角速度一定比卫星 c的角速度小
C．卫星 b的向心加速度比卫星 d的向心加速度小
D．卫星 d的动能一定比卫星 b的动能大
6．为探测引力波，由中山大学领衔的“天琴计划”，将向太空发射三颗完全相同的卫星
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