《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题11 天体环绕圆轨道模型（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 11 天体环绕圆轨道模型
专练目标 专练内容
目标 1天体质量和密度的估算（1T—3T）
目标 2一般卫星和同步卫星（4T—6T）
目标 3卫星变轨（7T—9T）
目标 4天体运动中的追及相遇（10T—12T）
目标 5双星系统（13T—15T）
【典例专练】
一、天体质量和密度的估算
1．宇航员飞到一个被稠密气体包围的某行星上进行科学探索。他站在该行星表面，从静止释放一个质量
为 的物体，由于气体阻力的作用，其加速度 随下落位移 变化的关系图像如图所示。已知该星球半径
为 ，万有引力常量为 。下列说法正确的是（　　）
A．该行星的平均密度为
B．该行星的第一宇宙速度为
C．卫星在距该行星表面高 处的圆轨道上运行的周期为
D．从释放到速度刚达到最大的过程中，物体克服阻力做功
【答案】ABD
【详解】A．由图可知，物体开始下落瞬间，只受万有引力作用，根据万有引力等于重力，可知
又 联立，可得 故 A正确；
B．在行星表面飞行的卫星，万有引力提供向心力，有 联立，可得 故 B正确；
C．卫星在距该行星表面高 处的圆轨道上运行时，有
联立，可得 故 C错误；
D．从释放到速度刚达到最大的过程中，设阻力为 f，由牛顿第二定律可得 解得
阻力做功为 即物体克服阻力做功 。故 D
正确；故选 ABD。
2．行星外围有一圈厚度为 d的发光带（发光的物质），简化为如图所示模型，R为该行星除发光带以外的
半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光
带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离 r的关系如图所示（图中所标 v0为已知），则下列说法正确
的是（　　）
A．发光带是该行星的组成部分 B．该行星的质量
C．行星表面的重力加速度 D．该行星的平均密度为
【答案】BC
【详解】A.若光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转角速度相同，应有 v=ωr
，
v与r应成正比，
与图不符，因此该光带不是该行星的组成部分，故 A错误；
B.光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，则有 得该行星的质量为
由图知，r=R时，v=v0，则有 故 B正确；
C.当r=R时有 解得行星表面的重力加速度 故 C正确。
D.该行星的平均密度为 故 D错误。故选 BC。
3．2021 年6月17 日我国成功地发射了神舟十二号载人飞船，并顺利地与“天和”核心舱进行对接。已知
“神舟十二号”与“天和”号组合体在轨运行时，在时间 t内（t小于其做圆周运动的周期）组合体运动的
弧长为 s，与地球中心连线扫过的角度为 θ（弧度），离地高度为 h。若组合体的运动视为匀速圆周运动，
不考虑地球的自转。从已给出的条件中可以求得（　　）
A．地球的第一宇宙速度 B．地球表面的重力加速度
C．地球的质量 D．地球的密度
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