《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题10 竖直面内圆周运动的杆（或管）模型（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 10 竖直面内圆周运动的杆（或管）模型
专练目标 专练内容
目标 1重力场中的竖直面内圆周运动的杆（或管）模型（1T—10T）
目标 2电场中的竖直面内圆周运动的杆（或管）模型（11T—15T）
【典例专练】
一、重力场中的竖直面内圆周运动的杆（或管）模型
1．如图所示，一轻杆一端固定在 O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为 R的圆周运动。小球
运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为 FN，小球在最高点的速度大小为 v，FN－v2图像如图所示。下列
说法正确的是（　　）
A．当地的重力加速度大小为
B．小球的质量为
C．v2＝c时，杆对小球弹力方向向上
D．若 v2＝2b，则杆对小球弹力大小为 2a
【答案】B
【详解】A．通过图分析可知：当 v2＝b，FN＝0时，小球做圆周运动的向心力由重力提供，即
则 故 A错误；
B．当 v2＝0，FN＝a时，重力与弹力 FN大小相等，即 所以 故 B正确；
C．当 v2＞b时，杆对小球的弹力方向与小球重力方向相同，竖直向下，故 v2＝c＞b时杆对小球的弹力方向
竖直向下，故 C错误；
D．若 v2＝2b时 解得 FN＝a方向竖直向下，故 D错误。故选 B。
2．北京时间 2月25 日消息，2019 年体操世界杯墨尔本站男子单杠单项的决赛，中国体操队选手张成龙获
得铜牌。假设张成龙训练时做“单臂大回环”的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为
轴做圆周运动。如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为 F，用
速度传感器记录他在最高点的速度大小为 v，得到 Fv2图像如图乙所示。g取10 m/s2，则下列说法中错误的
是（　　）
A．张成龙的质量为 65 kg
B．张成龙的重心到单杠的距离为 0.9 m
C．当张成龙在最高点的速度为 4 m/s 时，张成龙受单杠的弹力方向向上
D．当张成龙在最高点的速度为 4 m/s 时，张成龙受单杠的弹力方向向下
【答案】C
【详解】A对张成龙在最高点进行受力分析，当速度为零时，有 F-mg=0 结合图像解得质量 m=65 kg，A正
确；
B.当F=0 时，由向心力公式可得 mg= 结合图像可解得 R=0.9 m 故张成龙的重心到单杠的距离为 0.9
m，B正确；
CD.当张成龙在最高点的速度为 4 m/s 时，张成龙受单杠的拉力作用，方向竖直向下， C错误，D错误。
故选 C。
3．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小
球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 随时间
t的变化关系如图乙所示，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球在最高点时，轻杆对小球的作用力可能比小球在最低点时大
B．小球在最低点时，轻杆对小球的作用力恰好提供向心力
C． 时刻小球通过最高点
D．图乙中 和 的面积相等
【答案】D
【详解】A．小球在最高点时，杆可能提供沿杆的拉力或者沿杆的支持力，有
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