《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题09 竖直面内圆周运动的绳（或轨道内侧）模型（原卷版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练

专题 09 竖直面内圆周运动的绳（或轨道内侧）模型

专练目标专练内容

目标 1重力场中的竖直面内圆周运动的绳（或轨道内侧）模型（1T—7T）

目标 2电场中的竖直面内圆周运动的绳（或轨道内侧）模型（8T—15T）

【典例专练】

一、重力场中的竖直面内圆周运动的绳（或轨道内侧）模型

1．如图甲所示，用不可伸长的轻质细绳拴着一小球，在竖直面内做圆周运动，不计一切阻力。小球运动

到最高点时绳对小球的拉力 F与小球速度的平方 v2的图像如图乙所示，已知重力加速度 g=10m/s2，下列说

法正确的（　　）

A．小球运动到最高点的最小速度为 1m/s

B．小球的质量为 1kg

C．细绳长为 0.2m

D．当小球在最高点的速度为 m/s 时，小球运动到最低点时细绳的拉力大小为 7N

2．如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于 O点，另一端栓小磁铁，小磁铁底部吸住一小铁块，两者均静

止。现在让小磁铁和小铁块以的速度自最低点水平向左运动，两者恰能通过最高点。已知绳长为 l，

重力加速度为 g，小磁铁及小铁块的大小不计，质量均为 m，磁铁对铁块的吸引力大小恒等于 7mg，且铁

块始终未被甩落。下列说法正确的是（）

A．小铁块通过最低点时，绳对小磁铁的拉力大小为 12mg

B．小铁块通过最低点时，绳对小磁铁的拉力大小为 7mg

C．小铁块通过最高点时，所受磁铁的支持力大小为 7mg

D．小铁块通过最高点时，所受磁铁的支持力小于 mg

3．如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，一长度为的轻杆一端可绕斜面上的点自由转动，另

一端连着一质量为的小球（视为质点）。现使小球从最低点以速率开始在斜面上做圆周运动，通过

最高点。重力加速度大小为，轻杆与斜面平行，不计一切摩擦．下列说法正确的是（　　）

A．小球通过点时的最小速度为

B．小球通过点时所受轻杆的作用力大小为

C．小球通过点时的速度越大，此时斜面对小球的支持力越大

D．若小球以的速率通过点时突然脱落而离开轻杆，则小球到达与点等高处时与点间的距

离为

4．如图所示，一质量为 m的小球置于半径为 R的光滑竖直圆轨道最低点 A处，B为轨道最高点，弹簧一

端固定于圆心 O点，另一端与小球拴接。已知弹簧的劲度系数，原长，弹簧始终处于弹性

限度内，若给小球一水平初速度，已知重力加速度为 g则有（　　）

A．当时，小球可能会离开圆轨道

B．若，则小球会在 B、D间脱离圆轨道

C．只要，小球就能做完整的圆周运动

D．只要小球能做完整的圆周运动，则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与无关

5．某同学根据游乐园的过山车轨道，制作了如图所示的竖直放置的轨道，其中左侧为倾斜直轨道，在靠

近底端处与圆轨道相切，圆轨道的最低点为 a、最高点为 b。小球从倾斜轨道上某处无初速释放，小球即沿

轨道下滑。该同学多次改变释放点进行实验，发现有时小球能通过 b点，有时在到达 b点前就脱离轨道。

不计阻力，小球质量为 m，小球释放点到 a点的竖直高度为，圆轨道半径为 R，重力加速度大小为 g，以

下分析正确的是（　　）

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