《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题08 圆锥摆与单摆模型（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练

专题 08 圆锥摆与单摆模型

专练目标专练内容

目标 1圆锥摆模型（1T—8T）

目标 2单摆模型（9T—16T）

【典例专练】

一、类平抛模型

1．如图所示，同一水平面的皮带轮通过不打滑的皮带传动，轮的半径是轮的 2倍。在皮带轮各自

的轴上用长度相同的轻绳分别悬挂质量为和的甲、乙两个小球，二者质量关系满足。两轻

绳上端的悬挂点足够高且在同一水平面上，通过外力驱动轮，待系统稳定转动后，两轻绳与轴的夹角分

别为和。下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两球转动的角速度之比为 2 1∶

B．甲、乙两球在同一水平面上

C．因为，所以

D．甲、乙两球受到细绳的拉力大小相等

【答案】D

【详解】A．通过皮带传动，系统稳定后，匀速转动，线速度大小相同，即，

所以，A错误；

B．甲、乙两球做匀速圆周运动，设为轻绳与轴的夹角，显然，由，

得甲、乙两球离悬挂点的高度之比为故甲、乙两球不在同一水平面上，B错误；

C．甲、乙两球做匀速圆周运动，由得再由得

故但此大小关系与质量无关，C错误；

D．由题知拉力因且故甲球受到细绳的拉力等于乙球受到细绳的拉力，

D正确。故选 D。

2．如图所示是一款玩具的简化示意图，当启动开关时，电动机会带动水平转盘绕其中心水平转动，从而

带动下面的小玩具转动起来。已知两个小玩具的质量分别为、，两条细绳的长度分别为、。忽略

细绳的重力及空气的阻力，当转盘以角速度匀速转动时，两条细绳与竖直方向的夹角分别为、，下

列说法正确的是（　　）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

【答案】D

【详解】AB．根据向心力公式可得，与质量无关，当时，有，故

A、B错误；

CD．对质量为的玩具有若，，有提供的向心

力小于需要的向心力，应远离圆心，所以，故 D正确；同理若，必有，故 C错误。故选

D。

3．如图所示，“L”形杆倒置，横杆端固定有定滑轮，竖直杆光滑且粗细均匀，绕过定滑轮的细线两端分

别连接着小球 B及套在竖直杆上的滑块 A，让整个装置绕竖直杆的轴以一定的角速度匀速转动，稳定时，

滑轮两边的线长相等且两边的线与竖直方向的夹角均为 37 。已知细线总长为 l，滑块的质量为 M，小球的

质量为 m，不计滑块和球的大小，sin37 =0.6，cos37 =0.8。则（　　）

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