《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题06 平抛运动与斜面曲面相结合的模型（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 06 平抛运动与斜面曲面相结合的模型
专练目标 专练内容
目标 1顺着斜面平抛模型（1T—6T）
目标 2对着斜面平抛模型（7T—10T）
目标 3与曲面相结合模型（11T—15T）
【典例专练】
一、顺着斜面平抛模型
1．如图所示，小球甲从斜面的 A点水平抛出，经过时间 落到斜面上的 B点。带有小孔的水平挡板一端固
定在斜面的 B点，小孔与 B点的距离等于甲平抛运动的水平位移。将小球乙从斜面的 A点水平抛出，正好
通过小孔，经过时间 落到斜面上的 C点。乙从 A点到达小孔处需要的时间为 。小孔与小球的大小均可
忽略不计，则 、 、 的比值为（　　）
A．1：1：2 B．C．D．1：1：3
【答案】A
【详解】设甲平抛运动的高度为 h，则乙从 A点运动到小孔处平抛运动的高度也为 h，由平抛运动的规律可
得 ； 设甲、乙两球平抛运动的初速度分别为 、 ，由题意，甲平抛运动的水平位移是
乙从 A点运动到小孔处平抛运动的水平位移的 ，由平抛运动的规律可得 综合可得 ；
设斜面的倾角为 ，由平抛运动的规律可得 ； 综合可得 结合
可得 再结合 可得 故选 A。
2．如图甲所示，为一梯形平台截面图，OP 为粗糙水平面，PD 为斜面，小物块置于粗糙水平面上的 O点，
每次用水平拉力 F将物块由 O点从静止开始拉动，当物块运动到斜面顶端 P点时撤去拉力。小物块在大小
不同的拉力 F作用下落在斜面上的水平射程 x不同，其 F-x 图如图乙所示，若物块与水平面间的动摩擦因数
为0.4，斜面与水平地面之间的夹角 ，g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中
正确的是（　　）
A．小物块每次落在斜面上的速度方向不同
B．不能求出小物块质量
C．小物块质量 m=1.0kg
D．O、P间的距离 S=0.625m
【答案】D
【详解】A．由平抛运动规律有 ； 解得 所以小物块每次
落在斜面上的速度方向总是相同的，故 A错误；
BCD．根据牛顿第二定律，在 OP 段有 又 由平抛运动规律可知水平方向有
竖直方向有 由几何关系有 联立可得 解得 由图像可得
； 解得 ； 故 BC 错误；D正确；故选 D。
3．如图所示，O为正四面体 的顶点， 处在水平面上，D为 边的中点，E为 边的中点。在
O点沿不同方向水平拋出两个小球，甲球恰好落在 E点，乙球恰好落在 D点，空气阻力不计。则甲球和乙
球平抛初速度大小之比为（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】设 O在面 ABC 的投影点为 ， 的高度为 h，正四面体的边长为 a，由几何知识可知
， 甲球落在 E点，其竖直位移为 ，则有 解得
乙球落在 D点，其竖直位移为 h，则有 解得 根据水平方向做匀速直线运动，则有
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