《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题03 弹簧模型（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 03 弹簧模型
专练目标 专练内容
目标 1有关弹簧的平衡和动力学问题（1T—5T）
目标 2应用能量动量的观点处理弹簧问题（6T—12T）
目标 3电磁场中的弹簧模型（13T—16T）
【典例专练】
一、有关弹簧的平衡和动力学问题
1．如图所示，轻质弹簧一端系在质量为 m=1kg 的小物块上，另一端固定在墙上。物块在斜面上静止时，
弹簧与竖直方向的夹角为 37°，已知斜面倾角 ，斜面与小物块间的动摩擦因数 ，斜面固定不
动。设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，（ ， ，g取 ）
下列说法正确是（　　）
A．弹簧一定处于压缩状态 B．小物块可能受 3个力
C．弹簧弹力大小可能等于 5N D．地面对斜面体的摩擦力的方向可能水平向左
【答案】BCD
【详解】AC．由题意可知物块与斜面间的最大静摩擦力 所以弹簧不一定处于压缩
状态，也可能处于伸长或原长状态。且当弹簧处于压缩状态时，其弹力大小可能为 5N，故 A错误，C正确；
B．根据前面分析可知，小物块可能只受重力、摩擦力和支持力这 3个力的作用而保持平衡状态，故 B正确；
D．当弹簧处于压缩状态时，对斜面体和小物块整体进行分析，可知整体所受弹簧弹力具有水平向右的分
量，根据平衡条件可知此时地面对斜面体的摩擦力的方向水平向左，故 D正确。故选 BCD。
2．4个质量均为 m的小球通过两根相同的轻弹簧 A和两根相同的轻弹簧 B连接如图所示，系统处于静止状
态，此时 A、B弹簧实际长度相等，下面两个小球间的细线平行于水平面，弹簧 A、B与竖直方向的夹角分
别为 和 45°。弹簧 A、B的劲度系数分别为 、 ，且原长相等。设轻弹簧 A、B中的拉力大小分别为 、
，重力加速度为 g，小球直径与弹簧长度相比可以忽略，则（　　）
A．B．C．D．
【答案】BC
【详解】对左边 B小球分析得 ； 对左边 AB 小球分析得
； 联立解得 ， ， ，
故AD 错误，BC 正确。故选 BC。
3．如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为 θ，甲图中，A、B两球用轻质弹簧相连，乙图中，
A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板 C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板
的瞬间有（　　）
A．两图中两球的加速度均为 gsinθ
B．两图中 A球的加速度均为零
C．图乙中轻杆的作用力一定为零
D．图甲中 B球的加速度是图乙中 B球加速度的 2倍
【答案】CD
【详解】撤去挡板前，挡板对 B球的弹力大小为 2mgsinθ，因突然撤去挡板的瞬间弹簧弹力不能突变，而
杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中 A球所受合力仍为零，加速度为零，B球所受合力为
2mgsinθ，加速度为 2gsinθ；图乙中，撤去挡板瞬间，A、B的加速度相同，设为 a。以整体为研究对象，根
据牛顿第二定律得 2mgsinθ
＝
2ma 得 a
＝
gsinθ设图乙中轻杆的作用力为 T。再以 B为研究对象，由牛顿第
二定律得
mgsinθ+T
＝
ma 解得 T
＝
0即图乙中轻杆的作用力一定为零，故图甲中 B球的加速度是图乙中 B球加速度的
2倍；故 AB 错误；CD 正确；故选 CD。
4．如图甲所示，在粗糙的水平面上，放着可视为质点的 A、B两物块，质量分别为 和 。
轻弹簧一端与物块 A相连，另一端与竖直墙壁相连。未施加拉力 F时，A到墙壁的距离小于弹簧原长且整
个系统恰好处于静止状态。从 时刻开始，对 B施加一水平向右的力 F使物块 B做匀加速运动，力 F随
时间变化的规律如图乙所示，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为 0.5（g取10 ），取最大静摩擦
力等于滑动摩擦力。则（　　）
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