《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题02 斜面模型（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 02 斜面模型
专练目标 专练内容
目标 1重力场、电场、磁场中有关斜面的平衡问题（1T—7T）
目标 2重力场、电场、磁场中应用牛顿第二定律应用处理斜面问题（8T—14T）
目标 3应用能量动量的观点处理斜面问题（15T—22T）
【典例专练】
一、重力场、电场、磁场中有关斜面的平衡问题
1．如图所示，物体 A、B跨过定滑轮并用轻绳连接起来，物体 A放在倾角为 θ的固定粗糙斜面上，滑轮左
边的轻绳平行斜面。已知物体 A的质量为 m，物体 A与斜面的动摩擦因数为 μ（μ＜tanθ＜1），不计滑轮
与绳之间的摩擦，要使物体 A能在斜面上滑动，物体 B的质量可能为（　　）
A．m（1﹣μ）sinθB．m（sinθ+μcosθ）
C．m（l﹣μ）cosθD．
【答案】D
【详解】对 B物体受力分析有 T＝mBg当物体 A处于将要上滑的临界状态，则物体 A受的静摩擦力最大，且
方向沿斜面向下，这时 A的受力情况如图乙所示，根据平衡条件有：N﹣mgcosθ＝0；T﹣fm﹣mgsinθ＝0
由摩擦力公式知 fm＝μN 以上四式联立解得 mB＝m（sinθ+μcosθ）再假设物体 A处于将要下滑的临界状态，
则物体 A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有 N﹣mgcosθ＝0；T+fm﹣mgsinθ＝0
由摩擦力公式知 fm＝μN 联立解得 mB＝m（sinθ﹣μcosθ）则要使物体 A能在斜面上滑动，物体 B的质量的
取值范围为 mB＜m（sinθ﹣μcosθ）或 mB＞m（sinθ+μcosθ）故 D正确，ABC 错误。故选 D。
2．如图，质量为 m的物块在平行于斜面的拉力 F作用下沿倾角为 θ的斜面做匀速直线运动。物块与斜面
间的动摩擦因数 μ = tanθ，重力加速度为 g，则拉力 F的大小不可能为（　　）
A．mgsinθB． C．2mgsinθD．
【答案】B
【详解】当物块所受重力沿斜面向下的分力与物块所受滑动摩擦力方向相同时，F有最大值为
当物块所受重力沿斜面向下的分力与物块所受滑动摩擦力方向相反时
F有最小值 0。故 ACD 可能，B不可能。故选 B。
3．如图所示，在水平地面上有一斜面，质量均为 m的A、B两物块放在斜面的等高处，A、B之间连接着
一个轻质弹簧，其劲度系数为 k，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面均能保持静止。已知斜面的倾角为 ，
两物块和斜面间的动摩擦因数均为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．斜面对 A、B组成系统的静摩擦力的合力为 0
B．斜面和水平地面间有静摩擦力
C．若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动
D．弹簧的最大压缩量为
【答案】D
【详解】A．选 A、B组成的系统为研究对象，摩擦力等于重力沿斜面的分力，即 选项 A错误;
B．以 A、B两物块和轻质弹簧、斜面组成的整体为研究对象进行受力分析知，整体只在竖直方向上受重力
及地面的支持力，没有沿水平面的相对运动趋势，故斜面与水平地面间没有摩擦力作用，选项 B错误；
C．以 A为研究对象进行受力分析，在斜面内的力如图 1，fA与弹力 F弹和mgsinθ的合力大小相等、方向相
反 ；当撤去弹簧，A在斜面内的受力如图 2所示，则 fA' =mgsinθ
；
fA' <fA，所以物块不可能发生滑动，C错
误；
D．由于 ，则 得 选项 D正确。故选 D。
4．如图所示，某楼顶为玻璃材料的正四面体。一擦子由智能擦玻璃机器人牵引，在外侧面由 A点匀速运
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