《2021-2022学年下学期高二物理同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第一册）》2.3 简谐运动的回复力和能量（精选练习）（解析版）

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人教版新教材 物理选择性必修第一册 第二章《机械振动》
2.3 简谐运动的回复力和能量
精选练习
一、夯实基础
1．（2022·全国·高一课时练习）如图甲所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹
簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。小球以点 O为平衡位置，在 A、B两
点之间做往复运动，取向右为正方向，小球的位移 x随时间 t的变化如图乙所示，则（　
　）
A．t=0.5s 时，小球在 O点左侧 10cm 处
B．t=0.25s 和t=0.75s 时，小球的速度相同
C．t=0.25s 和t=0.75s 时，小球的加速度相同
D．t=0.5s 到t=1.5s 过程中，系统的势能在逐渐增加
【答案】C
【解析】A．取向右为正方向，由题图乙可知 t=0.5s 时小球处于正向最大位移处，小球在 O
点右侧 10cm 处，故 A错误；
B．由题图乙可知 t=0.25s 和t=0.75s 时，小球的速度大小相等、方向相反，故 B错误；
C．由题图乙可知 t=0.25s 和t=0.75s 时，小球的加速度大小相等、方向相同，故 C正确；
D．小球运动过程中，系统动能和弹性势能相互转化，t=0.5s 到t=1.5s 过程中，小球动能先
增大后减小，则系统的弹性势能先减小后增大，故 D错误。故选 C。
2．（2022·山东潍坊·高三期末）光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量表达式
为 ，其中 k为弹簧的劲度系数，A为简谐运动的振幅。若振子质量为 0.25kg，弹
簧的劲度系数为 25N/m。起振时系统具有势能 0.06J 和动能 0.02J，则下列说法正确的是（
）
A．该振动的振幅为 0.16m
B．振子经过平衡位置时的速度为 0.4m/s
C．振子的最大加速度为 8
D．若振子在位移最大处时，质量突变为 0.15kg，则振幅变大
【答案】C
【解析】A．弹簧振子振动过程中系统机械能守恒，则有
所以该振动的振幅为 ，故 A错误；
B．振子经过平衡位置时，动能为
所以速度为 ，故 B错误；
C．由牛顿第二定律可知振子的最大加速度为 ，故 C正确；
D．振子在位移最大处时，速度为零，动能为零，所以质量突变为 0.15kg，不影响系统的机
械能，所以振幅不变，故 D错误。
故选 C。
3．（2022·全国·高二专题练习）（多选）如图甲所示，一弹簧振子在 A、B间做简谐运动，
O为平衡位置，图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于弹簧振子的加速
度随时间的变化规律，下列四个图象中不正确的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】ABD
【解析】根据简谐运动振子的加速度与位移的关系
得到 t=0 时刻振子的加速度 a=0，而且在前半个周期内加速度为负值。简谐运动的 x-t 图象
是正弦曲线，则 a-t 图象也是正弦曲线，不正确的是 ABD。故选 ABD。
4．（2022·河北·衡水市冀州区第一中学高二期末）如图所示，与地面夹角为 的光滑斜面
顶端固定一垂直斜面的挡板，劲度系数为 k的轻弹簧一端固定一个质量为 m的小物体，另
一端固定在挡板上。物体在平行斜面方向上做简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正
好为原长。则物体在振动过程中（　　）
A．物体在最低点时受的弹力大小为 mgsin
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