《2021-2022学年高一物理同步单元AB卷（人教版必修第二册）》3.5 共点力平衡（解析版）

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人教版（2019）高中物理必修一同步学案

第三章：相互作用——力

3.5 共点力的平衡

1．共点力

作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力．如下图所示均是共点力．

2．合力的大小范围

(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，

当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大．

(2)三个共点力的合成

① 最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3.

② 最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小

值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之

和．

3．共点力合成的方法

(1)作图法．

(2)计算法．

F＝　　F＝2F1cos 　　　　F＝F1＝F2

．

一、单选题

1．如图所示，三根长度均为 l的轻绳分别连接于 C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距 2l.

现在 C点上悬挂一个质量为 m的重物，为使 CD 绳保持水平，在 D点上可施加的力的最小值为(　　)

预习+知识梳理

同步练习

A．mg B．

C．

mg D．

【答案】C

【详解】

由题图可知，要想 CD 水平，各绳均应绷紧，则 AC 与水平方向的夹角为 60°，结点 C受力平衡，则受力分

析如图所示，则 CD 绳的拉力 FT＝mgtan 30°＝mg，D点受绳子拉力大小等于 FT，方向向左．要使 CD

水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对 D点的拉力可分解为沿 BD 绳的力 F1、另一分力

F2，由几何关系可知，当力 F2与BD 垂直时，F2最小，而 F2的大小即为施加的力的大小，故最小力 F＝

FTsin 60°＝mg，故 C正确。

2．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的 A端用铰链固定，光滑轻小滑轮

在A点正上方，B端吊一重物 G，现将绳的一端拴在杆的 B端，用拉力 F将B端缓缦上拉，在 AB 杆达到

竖直前（均未断），关于绳子的拉力 F和杆受的弹力 FN的变化，判断正确的是（　　）

A．F变大 B．F变小 C．FN变大 D．FN变小

【答案】B

【详解】

试题分析：以 B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力 T（等于重物的重力 G）、轻杆的支持力 FN和

绳子的拉力 F，作出受力图如图：

由平衡条件得知，FN和F的合力与 T（G）大小相等，方向相反，根据三角形相似可得，解

得：FN= G，F= G；使∠BAO 缓慢变小时，AB、AO 保持不变，BO 变小，则 FN保持不变，F变小，

故B正确，ACD 错误．故选 B．

考点：共点力的平衡条件

3．如图所示，质量为 m的球放在倾角为 α的光滑斜面上，在斜面上有一光滑且不计厚度的木板挡住球，

使之处于静止状态．今使挡板与斜面的夹角 β缓慢增大，在此过程中，斜面对球的支持力 N1和挡板对球的

压力 N2的变化情况为(　　)

A．N1、N2都是先减小后增加

B．N1一直减小，N2先增加后减小

C．N1先减小后增加，N2一直减小

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