《2021-2022学年高一物理同步单元AB卷（人教版必修第二册）》3.4 力的合成与分解（解析版）

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人教版（2019）高中物理必修一同步学案

第三章：相互作用——力

3.4 力的合成与分解

1．合力与分力

(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的

合力，原来那几个力叫作分力．

(2)关系：合力和分力是等效替代的关系．

2．共点力

作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力．如下图所示均是共点力．

3．力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程．

(2)运算法则

① 平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边

形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示．

② 三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法．如图乙所示．

4．力的分解

(1)定义：求一个已知力的分力的过程．

(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则．

(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解．

5、矢量和标量

1．矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则．

2．标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加．

一、单选题

1．作用于 O点的五个恒力 F1、F2、F3、F4、F5的矢量图的末端跟 O点恰好构成一个正六边形，如图所示，

预习+知识梳理

同步练习

已知这五个恒力中的最大值 F3=10 N，则这五个力的合力的大小是（）

A．0 B．10 N C．20 N D．30 N

【答案】D

【详解】

根据平行四边形定则，F1和F4的合力为 F3，F2和F5的合力为 F3，所以五个力的合力等于 3F3，因为

F3=10N，所以五个力的合力大小为 30 N，故 D正确，ABC 错误．

故选 D。

2．两个力 F1和F2之间的夹角为 θ，两个力的合力为 F，下列说法正确的是（）

A．F1和F2增大时，合力 F一定增大

B．F1和F2增大时，合力 F可能减小

C．F1和F2一定，夹角 θ增大（θ≤180°）时，合力 F一定增大

D．F1和夹角 θ一定（θ≤180°）时，只要 F2增大，合力 F就一定增大

【答案】B

【详解】

AB．分力 F1、F2都增大时，两分力间的夹角可能在增大，所以合力 F不一定增大，故 A错误 B正确；

C．根据平行四边形定则，F1和F2一定，夹角 θ增大（θ≤180°）时，合力 F一定减小，故 C错误；

D．根据平行四边形定则可知，如果夹角不变，F1大小不变，只要 F2增大，夹角为钝角时合力 F可能减小，

夹角为锐角时也可能增加，故 D错误．

故选 B。

3．如图所示为两个共点力的合力 F随两分力的夹角变化的图象，则这两个分力的大小可能为（　　）

A．和 B．和 C．和 D．和

【答案】B

【详解】

设两分力的大小分别为、，且，由题图可知，时，有，时，有

，联立得，，故选 B。

4．如图所示，物体放在倾角为 θ的粗糙斜面上静止不动，把物体所受的重力 G分解为 F1、F2，下列说法

正确的是(　　)

A．F2是物体受到的下滑力，F1是斜面受到的压力

B．F2是使物体有下滑趋势的力，F1是使物体压紧斜面的力

C．物体受到的摩擦力等于 Gcosθ，与 F2等大反向

D．若只减小斜面的倾角 θ，两个分力 F1、F2均减小

【答案】B

【详解】

A．F1、F2是重力的两个分力，实际不存在，不是物体受到的力，A错误；

B．F2的作用效果是使物体下滑，F1的作用效果是使物体压紧斜面，B正确；

C．根据平衡条件可知，物体受到的摩擦力大小等于 Gsinθ，与 F2等大反向，C错误；

D．若只减小斜面的倾角 θ，分力 F1＝Gcosθ增大，分力 F2＝Gsinθ减小，D错误。

故选 B。

5．某物体在 n个共点力的作用下合力为零，若把其中一个力的方向沿顺时针方向转过 90°，而保持其大

小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为（）

A．B．C．D．0

【答案】B

【详解】

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