《2021-2022学年高一物理同步单元AB卷（人教版必修第二册）》2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系（解析版）

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人教版（2019）高中物理必修一同步学案
第二章：匀变速直线运动的研究
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．匀变速直线运动
沿一条直线且加速度不变的运动．
2．匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋ at .
3．重要推论
(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于
中间时刻的瞬时速度．
平均速度公式：＝＝v.
4．初速度为零的匀加速直线运动的重要推论
(1)1T末，2T末，3T末，…，nT 末的瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n .
5．规律结论
　(1)匀变速直线运动的速度公式、以后要学的位移公式和速度—位移关系式均为矢量表达式，应用公
式解题时应注意选取正方向，代入“＋”“－”．
．
一、单选题
1．已知一运动物体的初速度 ，加速度 ，它表示（ ）
A．物体加速度方向与速度方向相同，物体的速度在减小
B．物体加速度方向与速度方向相同，物体的速度在增大
C．物体加速度方向与速度方向相反，物体的速度在减小
D．物体加速度方向与速度方向相反，物体的速度在增大
【答案】C
【详解】
物体的初速度为正值，其方向为正方向，加速度为负值，表示加速度的方向与速度方向相反，物体的速度
在减小，故 C正确，ABD 错误。
知识梳理
同步练习
2．假设某无人机靶机以 300 m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，
导弹由静止以 80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以 1 200 m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹
发射后击中无人机所需的时间为(　 　)
A．3.75 s B．15 s
C．30 s D．45 s
【答案】B
【详解】
导弹做初速度为零，加速度为 80m/s2的匀加速运动，末速度为 1200m/s，根据匀变速直线运动的速度时间
公式得，
A. 3.75 s，与结论不相符，选项 A错误；
B. 15 s，与结论相符，选项 B正确；
C. 30 s，与结论不相符，选项 C错误；
D. 45 s，与结论不相符，选项 D错误．
3．在运用公式 vt＝v0＋at 时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是（ ）
① 必须规定正方向，式中的 vt、v0、a 才取正、负号
② 在任何情况下 a>0 表示加速运动，a<0 表示做减速运动
③ 习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0 表示做加速运动，a<0 表示做减速运动
④ vt 的方向总是与 v0的方向相同
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
【答案】A
【详解】
在运用公式 v=v0+at 时，必须规定正方向，式中的 v、v0、a才取正、负号；故①正确。
当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动。当 a＞0，v＜
0，物体做减速运动；故②错误，③正确。
在加速运动中末速度和初速度同向，在减速运动中 v的方向与 v0的方向可能相反；故④错误。
故选 A。
4．物体在足够大的水平面上运动，其 v-t图像如图所示，设向右为正方向，关于前 4 s 内物体运动的情况，
下列说法正确的是（ ）
A．物体始终向右运动
B．物体先向右运动，第 2 s 末开始向左运动
C．第 3 s 末物体在出发点的左侧
D．第 4 s 末物体距出发点最远
【答案】B
【详解】
AB.由图可知，在前 2 s 内速度为正，物体沿正方向运动即向右运动，在后 2 s 内速度为负，物体沿负方向
运动即向左运动，A错误，B正确；
CD.根据 v-t图像可知物体在前 2 s 内向右做减速运动，2 s 末速度为 0，后 2 s 内，物体向左做加速运动，根
据v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，4 s 末物体的位移为 0，物体在 2 s 末位移最大，距出发点最
远，第 3 s 末物体在出发点的右侧，4 s 末回到了出发点，CD 错误．
5．一汽车沿平直公路由静止开始从甲地开往乙地，先做匀加速运动历时 2t，接着做匀减速运动历时 3t，
刚好停在乙地，那么在匀加速运动和匀减速运动两段时间内
A．加速度大小之比为 2:3 B．加速度大小之比为 3:2
C．平均速度大小之比为 2:3 D．平均速度大小之比为 3:2
【答案】B
【分析】
根据加速度 求加速度大小之比．根据平均速度公式 去求平均速度之比．
【详解】
匀加速运动的加速度大小 a1＝ ，匀减速运动的加速度大小 a2＝ ，所以加速阶段和减速阶段的加
速度大小之比为 3：2．故 B正确，A错误．匀加速运动的平均速度 ，匀减速运动的平均速度
．所以平均速度大小之比为 1：1．故 CD 错误．故选 B．
6．某汽车在启用 ABS 刹车系统和不启用 ABS 刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中
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