《2021-2022学年高二物理精梳细讲 讲义+作业（人教版选修3-1）》3.6（作业）带电粒子在匀强磁场中的运动（原卷版）

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3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
一、半径和周期公式
1．下列说法正确的是（　　）
A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力，则该处的磁感应强度一定为 0
C．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期与轨道半径成正比
D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向一定与磁场方向垂直
2．如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。现有无数个
相同的带电粒子，在纸面内沿各个不同方向以相同的速率通过 P点进入磁场。这些粒子射
出边界的位置均处于磁场边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的 。若将磁感应
强度的大小从原来的 B1变为 B2，相应的弧长将变为原来的一半，则这些带电粒子在前后两
种磁场中运动的周期之比 等于（　　）
A．2 B．
C．3 D．
3．（多选）如图所示，在匀强磁场中有 1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速
圆周运动，轨道半径 ，轨道相切于 点，用 、 ， 、 ， 、 ， 、 分别表
示1、2两个质子的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过 点算起到第一次通过图中
虚线 所经历的时间，则（　　）
A．B．C．D．
4．如图所示，一个电子（电量为 e）以速度 v0垂直射入磁感应强度为 B，宽为 d的匀强磁
场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为 30°，（电子重力忽略不计）
求：
（1）电子的质量是多少？
（2）穿过磁场的时间是多少？
（3）若改变初速度大小，使电子刚好不能从 A边射出，则此时速度 v是多少？
二、带电粒子在直边界磁场中的运动
5．（多选）如图所示的菱形区域 内存在垂直于纸面向外的匀强磁场 B，现有质量和
电量相等的等离子体以不同的速度沿菱形顶点 a的角平分线垂直进入磁场中，结果从四个
不同的边飞出场区。已知离子飞出时与 的交点 P、Q关于顶点 a的角平分线对称，
下列说法正确的是（　　）
A．在菱形区域内运动弧长越长的离子在磁场中运动的时间就越长
B．从 边上任意一点飞出的离子在菱形区域内的运动时间都相同
C．分别从 P、Q两点飞出的离子速度大小相等
D．向 方向偏转的离子带正电，入射速度足够大的粒子可以沿直线 飞出
6．（多选）如图所示，一束电子从孔 a射入正方形容器的匀强磁场中，其中一部分从 c孔
射出，一部分从 d孔射出，则（　　）
A．从两孔射出的电子在容器中运动的时间比为
B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间比为
C．从两孔射出的电子运动轨迹半径之比为
D．从两孔射出的电子运动轨迹半径之比为
7．（多选）如图所示，在 平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小
为 的匀强磁场，一带电粒子从 轴上的 点射入磁场，速度方向与 轴正方向的夹角
。粒子经过磁场偏转后在 点（图中未画出）垂直穿过 正半轴。已知 ，
粒子电荷量为 ，质量为 ，重力不计，则（　　）
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