《2021-2022学年高二物理精梳细讲 讲义+作业（人教版选修3-1）》3.5（作业）运动电荷在磁场中受到的力（解析版）

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3.5 运动电荷在磁场中受到的力
一、洛伦兹力的方向
1．来自太阳和其他星体的宇宙射线中含有大量高能带电粒子，若这些粒子都直接到达地面，
将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场（如图所示）的存在改变了宇宙射线中带电
粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。若不考虑地磁偏角的影响，关于
上述高能带电粒子在地磁场的作用下运动情况的判断，下列说法中正确的是（　　）
A．若带电粒子带正电，且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向东偏转
B．若带电粒子带正电，且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向北偏转
C．若带电粒子带负电，且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向南偏转
D．若带电粒子带负电，且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向东偏转
【答案】A
【详解】赤道平面的磁场方向平行于地面，由地理南极指向地理北极，带正电的粒子沿地
球赤道平面射向地心，由左手定则可知，其将受到地磁场的作用向东偏转，负粒子则向西
偏转，故选 A。
2．真空中一长直细金属导线竖直放置，通以向上的恒定电流，一光滑绝缘管 ab 水平放置，
管两端恰好落在一以导线为圆心的圆上，俯视图如图。半径略小于绝缘管半径的带正电小
球自 a端以初速度 向 b运动过程中，则下列说法正确的是（　　）
A．小球在 ab 位置中点时速度最大 B．洛伦兹力对小球先做正功再做负功
C．小球在 ab 位置中点受到的洛伦兹力为零 D．小球受到洛伦兹力时，洛伦兹力方向始终
向下
【答案】C
【详解】因为洛伦兹力和支持力与运动方向垂直，又不计摩擦力，所以合外力不做功，小
球速率不变。结合右手螺旋定则可知，当运动到 ab 中点，磁感线与速度平行，洛伦兹力为
零È，从 a到中点洛伦兹力方向向下，中点到 b洛伦兹力方向向上。故选 C。
3．如图所示，真空中一束电子沿一螺线管轴线进入管内。不计电子所受的重力，以下关于
电子在螺线管内运动情况的描述中正确的是（　　）
A．当从 a端通入电流时，电子做匀加速直线运动
B．当从 b端通入电流时，电子做匀加速直线运动
C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动
D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
【答案】C
【详解】根据安培定则知不管那端通入电流，螺线管中产生的磁场方向平行于螺线管的中
心轴线，则电子的运动方向与磁场方向平行，电子不受洛仑兹力，做匀速直线运动。故选
C。
4．（多选）一个带电粒子在匀强磁场 B中所受的洛伦兹力 F的方向如图所示，则该粒子所
带电性和运动方向可能是（　　）
A．粒子带负电，向左运动 B．粒子带正电，向上运动
C．粒子带负电，向下运动 D．粒子带正电，向右运动
【答案】BC
【详解】磁场的方向垂直纸面向外，洛伦兹力的方向水平向右，根据左手定则，粒子若带
正电，则向上运动，若带负电，向下运动，故 BC 正确，AD 错误。故选 BC。
二、洛伦兹力的大小
5．四根通电长直导线垂直于纸面放置，导线上通有大小相等的电流，其位置和电流方向如
图所示（把圆四等分）。现有一电子从圆心 O沿着垂直于纸面向里的方向运动，不计电子
受到的重力，则电子将会（　　）
A．往上偏转 B．往下偏转
C．做匀速直线运动 D．做匀速圆周运动
【答案】C
【详解】由右手螺旋定则及矢量的叠加法则可知，四根通电直导线在垂直纸面经过 O处所
在直线产生的合磁感应强度为 0，电子在垂直纸面经过 O处所在直线上不受力的作用，所
以做匀速直线运动，故 C正确，ABD 错误。故选 C。
6．一个电子以 107 m/s 的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为 8×10-13
N，则该磁场的磁感应强度大小为（电子的电荷量为 1.6×10-19 C）（　　）
A．0.2 T B．2 T C．0.5 T D．1.28 T
【答案】C
【详解】由 得 故选 C。
7．如图所示，摆球上带有负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面
向里，摆球在 A、 间摆动过程中，由 A摆到最低点 时，摆线拉力大小为 ，摆球加速
度大小为 ；由 摆到最低点 时，摆线拉力大小为 ，摆球加速度大小为 ，则（　
　）
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