《2021-2022学年高二物理精梳细讲 讲义+作业（人教版选修3-1）》3.5（讲义） 运动电荷在磁场中受到的力（解析版）

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3.5 运动电荷在磁场中受到的力
【基础知识梳理】
知识点 01 洛伦兹力的方向和大小
洛伦兹力
（1）定义：运动电荷在磁场中受到的力。
（2）洛伦兹力的方向(左手定则)：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌
在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指
的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力
的方向相反。
（3）特点：
F
⊥
B
，
F
⊥
v
，即
F
垂直于
B
和
v
决定的平面。
（4）洛伦兹力的大小
①　当
v
⊥
B
时，
F
＝
qvB
。，即运动方向与磁场方向垂直式时，洛伦兹力最大。
②　当
v
∥
B
时，
F
＝0，即运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力。
③　当
v
与
B
成
θ
角时，
F
＝
qvB
sin
θ
。
洛伦兹力与安培力
(1)区别
① 洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的
磁场力。
② 洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功。
(2)联系
① 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。
② 大小关系：
F
安＝
NF
洛(
N
是导体中定向运动的电荷数)。
③ 方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断。
知识点 02 电视显像管的工作原理
（1）电势显像管应用了电子束偏转的原理。电子枪发射电子，经过偏转线圈时受到洛伦兹
力发生偏转，之后达到荧光屏上，使其发光。
（2）在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，电子的水平速度时由数值方向的磁场
控制的，电子的竖直分速度是由水平方向的磁场控制的。
【例题讲解】
一、洛伦兹力的方向
例1判定图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的运动方向。
【答案】（a）粒子受力方向为垂直速度向下；（b）粒子运动方向为垂直力的方向向左；
（c）粒子运动方向为垂直力的方向向下；（d）粒子运动方向为垂直力的方向向右；（e）
粒子受力方向为垂直纸面向外。
【详解】（a）粒子带负电，向右运动，根据左手定则判断粒子受力方向为垂直速度向下；
（b）粒子带负电，受力向上，根据左手定则，四指指向右，所以粒子运动方向为垂直力的
方向向左；（c）粒子带正电，受力向右，根据左手定则，四指指向下，所以粒子运动方向
为垂直力的方向向下；（d）粒子带正电，受力向下，根据左手定则，四指指向右，所以粒
子运动方向为垂直力的方向向右；（e）粒子带负电，向上运动，根据左手定则，大拇指指
向外，所以粒子受力方向为垂直纸面向外。
例2（多选）如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度 v进入一个方向垂直纸面向
外的匀强磁场 B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断
中正确的是（　　）
A．磁场 B减小，油滴动能增加
B．磁场 B增大，油滴机械能不变
C．使磁场方向反向，油滴动能减小
D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小
【答案】ABD
【详解】A．带负电的油滴在匀强磁场 B中做匀速直线运动，受坚直向下的重力和竖直向上
的洛伦兹力而平衡，当 B减小时，由 可知洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，重
力做正功，故油滴动能增加，故 A正确；B．洛伦兹力的方向总是和速度方向垂直，所以洛
伦兹力不做功，所以油滴机械能不变，故 B正确；CD．磁场反向，洛伦兹力竖直向下，重
力做正功，洛伦兹力不做功，动能增加，重力势能减小，故 D正确，C错误。故选 ABD。
例3（多选）一带正电的物体固定在小车的底板上，其中小车绝缘，整个装置静止在水平
地面上，在空间施加一垂直纸面向里的匀强磁场，如果保持小车不动，使匀强磁场沿水平
方向向左匀速运动。则下列说法正确的是（　　）
A．带电物体所受的洛伦兹力为零 B．带电物体受洛伦兹力且方向竖直向上
C．小车对地面的压力变大 D．地面对小车的支持力变小
【答案】BD
【详解】AB．受洛伦兹力的带电物体的速度不是相对地面而言，而是相对磁场。题中匀强
磁场向左匀速运动相当于小车水平向右匀速运动，由左手定则可知，电物体所受的洛伦兹
力方向竖直向上，B正确，A错误；CD．地面对小车的支持力变小，由牛顿第三定律可知
小车对地面的压力变小，C错误，D正确。故选 BD。
【练1】四根等长的导线固定在正方体的四条沿x轴方向的棱上，并通以等大的电流，方向
如图所示。正方体的中心 O处有一粒子源在不断地沿 x轴负方向喷射电子，则电子刚被喷
射出时受到的洛伦兹力方向为（　　）
A．沿 y轴负方向 B．沿 y轴正方向
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