《2021-2022学年高二物理精梳细讲 讲义+作业（人教版选修3-1）》3.4（讲义）通电导线在磁场中受到的力（解析版）

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3.4 通电导线在磁场中受到的力
【基础知识梳理】
知识点 01 安培力
1.定义：通电导线在磁场中受的力。
2.方向（左手定则）：如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌
在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向
就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
【补充】高中常见的安培力图示
3.大小：（1）当通电导线与磁感线垂直时，所受的安培力最大，
F
＝
ILB
。
（2）当通电导线与磁感线平行时，所受安培力
F
＝0。
（3）当磁感应强度与通电导线之间的夹角为
θ
时安培力的大小
F
＝
BIL
sin
θ
。
【补充】
1.弯曲导线的有效长度
L
，等于连接两端点直线的长度；相应的电流沿
L
由始端流向末端
2.若磁场和电流成
θ
角时：如图 4 所示。可以将磁感应强度
B
正交分解成
B
⊥＝
B
sin
θ
和
B
∥＝
B
cos
θ
，而
B
∥对电流是没有作用的。
F
＝
ILB
⊥＝
ILB
sin
θ
，即
F
＝
ILB
sin
θ
。
特别提醒　(1)公式
F
＝
ILB
sin
θ
中的
θ
是
B
和
I
方向的夹角，不能盲目应用题目中所给
的夹角，要根据具体情况进行分析。
(2)公式
F
＝
ILB
sin
θ
中的
L
sin
θ
也可以理解为垂直于磁场方向的“有效长度”。
(3)安培力公式适用于电流处于匀强磁场中。
知识点 02 磁电式电流表
1.构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、极靴等。
2.原理：通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大，
根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向。
3.优缺点：优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通
过的电流很弱。
【例题讲解】
一、左手定则及其应用
例1两平行直导线 cd 和ef 竖直放置，通电后出现如图所示现象，图中 a、b两点位于两导
线所在的平面内。则（　　）
A．两导线中的电流方向相同
B．两导线中的电流大小一定相同
C．b点的磁感应强度方向一定向里
D．同时改变两导线中电流方向，两导线受到的安培力方向不变
【答案】D
【详解】A．根据通电导线间的相互作用力，同向相吸，异向相斥的规律可知两导线电流
方向相反，所以 A错误；B．由于两导线间的安培力为相互作用力，所以两导线中的电流
大小不一定相同，所以 B错误；C．由图可判断两导线电流方向相反，但具体方向不确定，
所以 b点的磁感应强度方向不一定向里，也可能向外，所以 C错误；D．同时改变两导线
中电流方向，两导线电流方向还是相反，则两导线受到的安培力方向不变，还是相互排斥
的，所以 D正确；故选 D。
例2 如图三根相互平行的固定长直导线 L1、L2和L3两两等距，均通有电流 I，L1中电流方
向于 L2中的相同，与 L3中相反。下列说法正确的是（　　）
A．L1所受磁场作用力的方向与 L2、L3所在平面垂直
B．L3所在处磁场的方向水平向左
C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 1：1：
D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 ： ：1
【答案】C
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