《2021-2022学年高二物理精梳细讲 讲义+作业（人教版选修3-1）》1.6 （作业）电势差与电场强度的关系（解析版）

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1.6 电势差与电场强度的关系
一、公式 UAB＝Ed 和E＝的理解
1.关于场强和电势差的关系，说法正确的是（　　）
A．电场强度越大的地方，电势越高
B．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等
C．电势降低的方向必定是电场强度的方向
D．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大
【答案】D
【详解】
A．电场强度越大的地方，电势不一定越高，例如距离负点电荷越近的地方，选项 A错误；
B．在匀强电场中，沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等，选项 B错误；
C．电势降低最快的方向是电场强度的方向，选项 C错误；D．沿着电场线方向，单位距离
上降落的电势越大，则场强越大，选项 D正确。故选 D。
2.如图所示，匀强电场的方向与长方形 abcd 所在的平面平行，ab = ad。电子从 a点运
动到 b点的过程中电场力做的功为 4.5eV；电子从 a点运动到 d点的过程中克服电场力做的
功为 4.5eV。设 a点的电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．b点的电势为 - 4.5V B．c点的电势为 0
C．该匀强电场的方向是由 b点指向 a点D．该匀强电场的方向是由 b点指向 d点
【答案】B
【详解】A．电子从 a点运动到 b点的过程中电场力做的功为 4.5eV，电子从 a点运动到 d
点的过程中克服电场力做的功为 4.5eV，根据 W = qU 求出 Uab = - 4.5V、Uad = - 4.5V，φa =
0，φb = 4.5V，φd = - 4.5V 根据匀强电场的规律有 Uab = Ucd，φc = 0A 错误、B正确；CD．
由以上分析知，ac 连线为电场的 0等势线，电场强度的方向垂直于等势线，所以该匀强电
场的方向是由 b点垂直指向直线 ac，CD 错误。故选 B。
3.匀强电场的电场强度为 E，在此电场中 A、B、C三点构成一个直角三角形，三角形
所在的平面与电场线平行，如图所示，AB 边长为 L，AB 边平行于电场线，现将一个
电荷 q，从 A点沿 AB 边运动到 B点，电场力做功为____________；由 B运动到 C，q
的电势能变化量为____________；由 C运动到 A，电场力做功为____________；A、C
两点的电势差为____________。
【答案】EqL 0 -EqL EL
【详解】[1]根据匀强电场特点可知，A、B两点间的电势差为
所以有 [2]B 与C位于同一等势面上，故电荷从 B点到 C点，电场力做功为 0；
[3]根据公式，从 C运动到 A，电场力做功为 [4]根据公式和关系可
得
二、非匀强电场的定性分析
4.如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面
上的三个点，且在同一条电场线上，已知 AB＝BC，B、C两点的电势依次为 φB＝20 V 和
φC＝10 V，则 A点的电势（　　）
A．等于 30 V B．大于 30 V
C．小于 30 V D．无法判断
【答案】B
【详解】电场线与等势面互相垂直，由图看出，AB 段电场线比 BC 段电场线密，AB 段平均
场强较大，又 AB＝BC，根据公式 U＝Ed 可知，A、B间电势差 UAB 大于 B、C间电势差
UBC，即 φA－φB>φB－φC得到 φA>2φB－φC＝30 V 故ACD 错误，B正确。故选 B。
5.如图所示，为某点电荷周围的部分未标明方向的电场线和等势面分布图，已知 =10V，
=30V，b为a、c连线中点，则（　　）
A．该点电荷一定是正电荷 B．Uab=10V C．>20V D．<20V
【答案】C
【详解】A．因 c点电势高于 a点，可知电场线的方向大致向左，该点电荷一定是负电荷，
选项 A错误；BCD．因 ab 之间的电场线较 bc 间密集，可知 ab 之间的场强较大，根据
可知 因为 则 即
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