《2021-2022学年高二物理精梳细讲 讲义+作业（人教版选修3-1）》1.5 （讲义）电势差（解析版）

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1.5 电势差
【基础知识梳理】
知识点 01 电势差
1.定义：电场中两点间电势的差值。也叫电压。
2.公式：电场中 A点的电势为 φA，B点的电势为 φB，则 UAB＝φA－ φ B，UBA＝φB－ φ A，可
见UAB＝－ U BA。
3.标矢性：电势差是标量，其正负代表 A、B两点电势的高低关系。UAB 为正值，A点
的电势比 B点的电势高；UAB 为负值，A点的电势比 B点的电势低。
4.单位：伏特，符号是 V。
5.决定因素：电势差 UAB 由电场本身性质决定，电场中两点间的电势差与零电势点的选
择无关(填“有关”或“无关”)。
知识点 02 静电力做功与电势差的关系
1.推导：⇒WAB＝qUAB⇒UAB＝。
2.结论：静电力做功与路径无关，只与初、末位置间的电势差有关（ 类似重力做功）。
知识点 03 电势差与电势的区别与联系
　　概念
比较　　　
内容　　　
电势 φ电势差 U
区
别
定义 电势能与电荷量比值 φ＝电场力做功与电荷量比值
U＝=φA－ φ B
决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关
联系 数值关系 UAB＝φA－φB；当 φB＝0时，UAB＝φA
都是标量，但均有正负之分
【例题讲解】
1.对电势差的理解
例1关于电势差的描述，正确的是（　　）
A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差是标量，没有正值和负值之分
C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟
这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以 UAB=UBA
【答案】C
【详解】AC．在同一电场中，电势差与零电势点的选取无关，与移动电荷的路径也无关，
只跟这两点的位置有关，A错误，C正确；BD．电势差是标量，但有正、负值之分，且满
足UAB=-UBABD 错误。故选 C。
【练 1】关于电势差的计算公式，下列说法正确的是（　　）
A．电势差的公式 UAB＝ 说明两点间的电势差 UAB 与电场力做功 WAB 成正比，与移动电
荷的电荷量 q成反比
B．把电荷从 A点移动到 B点电场力做正功，则有 UAB>0
C．电场中 A、B两点间的电势差 UAB 等于把正电荷 q从A点移动到 B点时电场力所做的功
D．电势差的公式 UAB＝ 中，UAB 与移动电荷的电荷量 q无关
【答案】D
【详解】AD．UAB＝ 是用比值法定义电势差的公式，与电场强度和两点的位置有关，
与移动电荷 q无关，A错误，D正确；B．由 UAB＝ 可知把正电荷（q>0）从 A点移动到
B点电场力做正功，才有 UAB>0，若把移动的是负电荷（q>0），则 UAB<0，B错误；C．由
电势差的定义式可知，电场中 A、B两点间的电势差 UAB 等于把单位正电荷 q从A点移动到
B点时电场力所做的功，C错误；故选 D。
【练 2】在电场中 A
、
B两点间的电势差为 UAB=75V，B
、
C两点间的电势差为 UBC=-
100V，则 A
、
B
、
C三点电势高低关系为（　　）
A．φA＞φB＞φCB．φA＜φC＜φBC．φC＞φA＞φBD．φC＞φB＞φA
【答案】C
【详解】由题意 75V 则得：φA＞φB V则得 φB＜φC又
V则得 φA＜φC故有 φC＞φA＞φB故ABD 错误，C正确。故选 C。
2.静电力做功与电势差之间的关系
例1 电场中 A、B两点间的电势差 ，一电荷量 的点电荷从 A点运
动到 B点，该点电荷的电势能减少（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】点电荷从 A点运动到 B点，电场力做正功 则该点电荷的电势
减少 。故选 C。
例2如图所示，匀强电场中有一正方形 abcd，设一试探电荷从 a点分别沿路径 abc
、
ac
、
adc 运动到 c点，电场力做功分别为 W1、W2、W3。比较 W1、W2、W3的大小，下列判断正
确的是（　　）
A．W1> W2> W3B．W1<W2<W3
C．W1=W2> W3D．W1= W2= W3
【答案】D
【详解】根据 所以三种路径做功相同 W1= W2= W3故选 D。
例3有一电荷量 的点电荷，从电场中的 A点移到 B点过程中，电场力做功
，从 B点移到 C点过程中，克服电场力做功 ，试分析：
（1）AB、BC、CA 间电势差各为多少？
（2）如设 B点电势为零，则 A、C两点电势各为多少？电荷在 A、C两点的电势能分别为
多大？
【答案】（1）-50V；150V；-100V；（2） ； ； ；
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