《2021-2022学年高二物理精梳细讲 讲义+作业（人教版选修3-1）》1.4 （讲义）电势能和电势（解析版）

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1.4 电势能和电势
【基础知识梳理】
知识点 01 电场力做功与电势能变化的关系
1．静电力做功的特点
静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．该结论适
用于任何静电场. 如图所示，甲、乙中静电力所做的功一样的。
2. 静电力做功的计算方法
（1）由公式 计算（只适用于匀强电场）。
（2）由公式 计算（适用于任何形式的静电场）。
（3）由动能定理计算：
知识点 02 电场力做功与电势能变化的关系
1．电势能
(1)定义：因电场对电荷有作用力而产生的有电荷相对位置决定的能量。
是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．
(2)电势能的特点：
①　系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的。
②　相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首
先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
③　标量性：电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考
点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。
(3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力
做的功。如规定在 B点的电势能为 0，即 ，则电荷在 A点的电势能 等于 。
(4) 对电势能及其变化的理解
①　电荷在电场中某点的电势能的大小与零势能位置的选取有关，有相对性；但电荷
在某两点之间的电势能之差与零势能位置的选取无关，具有绝对性。
②　静电力做功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷电势能的数值。
③　 既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，
也适用于负电荷。
④　只有静电力做功时，动能和电势能互相转化，但总量不变。
2．静电力做的功等于电势能的减少量
（1）关系式： 。
（2）静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少，减少的电势能等于静电力所做的功。
（3）静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于克服静电力所做的
功。
知识点 03 对电势的理解及电势高低的判断
1．电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
用符号 表示。
（2）公式：φ＝
。
（3）国际单位制中，电势的单位是伏特，符号时 V，且有 1V=1J/C。
（4）电势的特点
①　相对性：电势是相对的，电场中某点的电势跟零电势位置的选取有关，常选取无
限远处或大地的电势为零。
②　固有性：电势 φ是表示电场能的性质的物理量，电场中某点处 φ的大小是由电场
本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。
③　标量性：在规定了电势零点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．
正值表示该点电势高于零电势，负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的正、负只表
示大小，不表示方向。
2．电场中两点电势高低的判断
(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．
(2)电势能判断法：根据公式 φ＝，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；
对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．
(3)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电
势越低．
知识点 03 对等势面的理解
1．等势面
（1）定义：电场中电势相同的各店构成的面
（2）特点
①　在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功．
②　在空间中两等势面不相交．
③　电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
④　在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．
⑤　等势面是为描述电场的性质而假想的面．
⑥　等势面的分布与零电势点的选取无关．
2．几种常见电场的等势面
【例题讲解】
1. 静电力做功与电势能的变化
例1 如图所示，在场强为 E的匀强电场中有相距为 L的A、B两点，连线 AB 与电场线的夹
角为 θ，将一电荷最为 q的正电荷从 A点分别沿不同的路径（曲线 ADB、直线 AB、折线
ACB)移到 B点，电场力做的功为______，由此表明______。
【答案】EqLcosθ 电场力做功与路径无关，只与初末位置有关
【详解】[1] 将一电荷最为 q的正电荷从 A点分别沿不同的路径（曲线 ADB、直线 AB、折
线ACB)移到 B点，电场力做的功为 EqLcosθ；[2]沿不同路径移动电荷，电场力做功相同，
所以电场力做功与路径无关，只与初末位置有关；
例2 （多选）如图所示，正电荷 q在匀强电场 E中沿直线 AB、折线 AMB 运动。已知 AB 间
的距离为 l，AM 间的距离为 d。关于静电力做功的值，下列说法正确的是（　　）
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