《2021-2022学年高二物理精梳细讲 讲义+作业（人教版选修3-1）》1.2 （作业）库仑定律（解析版）

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1.2 库仑定律
一、对点电荷的理解
1 点电荷是一种理想化的模型，我们处理物理问题时常把带电体进行理想化处理。下列关
于点电荷的描述中，正确的是（　　）
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C．在研究电子绕原子核运动时，电子不能看作点电荷
D．带电体体积的大小不是我们判断其是否能被看作点电荷的依据
【答案】D
【详解】ABD．带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用
力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形
状、电量无具体关系，是一种理想化模型，AB 错误 D正确；C．研究电子绕核运动，电子
的大小和形状对它们间相互作用力的影响可忽略，电子能看作点电荷，C错误。故选 D。
二、对库仑定理的理解
2 两个分别带有+3Q 和+Q 电荷量的点电荷，当它们相距 r 时，它们间库仑力的大小为 F。
则它们间的距离变为 3r 时，它们间库仑力的大小变为（　　）
A．3FB． FC．9FD．F
【答案】D
【详解】由题意知，当它们相距 r 时， 当相距 3r时
可得 故选 D。
3 如图，有三个点电荷 A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知 A、B都带正电荷，
A所受 B、C两个电荷的静电力的合力如图中 FA所示，对点电荷 C所带电荷的电性和电量的
判断正确的是（　　）
A．一定是正电，电量小于 B的B．一定是负电，电量小于 B的
C．一定是正电，电量大于 B的D．一定是负电，电量等于 B的
【答案】B
【详解】对 A电荷受力分析，B对A是库仑斥力，沿 BA 向上；若 C是正电荷，则 C对A的
库仑斥力沿 CA 向上，这两个斥力的合力指向 CA 和BA 延长线之间，不可能在 BA 延长线偏
向右；只有 C带负电，C对A的库仑引力沿 AC 向下，与 B对A的作用力的合力偏向 BA 延
长线的右侧，所以 C一定带负电；如果 C带的电量与 B相等，则 A受到 B、C的合力 FA的方
向平行与 BC，所以 C带的电量小于 B所带的电量，因此 ACD 错误，B正确。故选 B。
4 两个完全相同的金属球半径为 r，分别带上等量的异种电荷，电荷量均为 Q，两球心相距
R，R＝3r，则两球间的库仑力 F的大小应满足（　　）
A．F＝kB．F＝k
C．F＞kD．F＞k
【答案】D
【详解】由于异种电荷相互吸收，致使两球相对的一面电荷分布比较密集，电荷中心间的
距离 ，又 ，结合库仑定律知 故选 D。
三、库仑力作用下的平衡问题
5 如图，A
、
B
、
C三点在同一直线上，AB=BC，在 A处固定一电荷量为 Q的点电荷。当在 B
处放一电荷量为 q的点电荷时，它所受到的电场力为 F；移去 B处电倚，在 C处放电荷量为
2q的点电荷，其所受电场力大小为（　　）
A．B．C．FD．2F
【答案】B
【详解】根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为 2q的点电荷在 C
处所受的电场力方向与 F方向相同。设 ，则 ，则有 故电荷量为 2q
的点电荷在 C处所受电场力为 故 B正确、ACD 错误。故选 B。
6 如图所示， 是等边三角形，在 A点固定放置电荷量为 的正点电荷，在 C点固定
放置一个试探电荷 ，试探电荷受到的静电力大小为 F，再在 B点固定放置电荷量为
的负点电荷时，试探电荷受到的静电力大小为（　　）。
A．0 B．FC．D．
【答案】B
【详解】设等边三角形 的边长为 L，试探电荷在 C受力如图所示
静电力的大小为 在 B点固定放置电荷量为 的负点电荷时，静电力大小为
由几何 关系可知 ，则合成后有 故选 B。
7 如图所示，三个完全相同的金属小球 a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正
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