《【 知识题型大通关】2023届新高考物理(人教版2019)一轮总复习》第十二章 电磁感应-5电磁感应中的综合问题(解析版)

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电磁感应中的综合问题
目录
「含电容电路问题」...................................................................................1
「含电源的电路问题」.................................................................................5
「其他综合问题」......................................................................................8
「含电容电路问题」
1.(多选)如图,两根足够长光滑平行金属导轨 PPQQ倾斜放置,倾角为 θ,匀强磁场垂直
于导轨平面,导轨的上端与水平放置的两金属板 MN相连,金属棒 ab 水平跨放在导轨上,
下滑过程中与导轨接触良好.现由静止释放金属棒 ab,假定电容器不会被击穿,忽略一切
电阻,则下列说法正确的是(    )
A.金属棒 ab 下滑过程中 M板电势高于 N板电势
B.金属棒 ab 匀加速下滑
C.金属棒 ab 最终可能匀速下滑
D.金属棒 ab 下滑过程中减少的重力势能等于其增加的动能
【答案】AB
【解析】
金属棒 ab 下滑过程中,金属棒 ab 切割磁感线产生感应电动势,由右手定则可判断出金属
a端为正极,所以 M板电势高于 N板电势,选项 A正确;金属棒 ab 下滑过程中由于产
生感应电动势和感应电流,对电容器充电,由 I=,C=,ΔUBLΔv,金属棒 ab 受到安培
FBIL,对金属棒受力分析,有 mgsin θFma,联立解得 a=,加速度为恒量,说明
金属棒 ab 下滑时做加速度恒定的匀加速直线运动,选项 B正确,C错误;金属棒 ab 下滑
过程中减少的重力势能等于其增加的动能和电容器储存的电场能之和,选项 D错误.
2.(多选)如图甲所示,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨 MN PQ,两导轨间距
l,电阻均可忽略不计.在 MP之间接有阻值为 R的定值电阻,导体杆 ab 质量为 m
电阻为 r,并与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为 B的匀强磁场
中.现给杆 ab 一个初速度 v0,使杆向右运动.则(    )
A.当杆 ab 刚具有初速度 v0时,杆 ab 两端的电压 U=,且 a点电势高于 b点电势
B.通过电阻 R的电流 I随时间 t的变化率的绝对值逐渐增大
C.若将 MP之间的电阻 R改为接一电容为 C的电容器,如图乙所示,同样给杆 ab 一个
初速度 v0,使杆向右运动,则杆 ab 稳定后的速度为 v
D.在 C选项中,杆稳定后 a点电势高于 b点电势
【答案】ACD
【解析】
当杆 ab 刚具有初速度 v0时,其切割磁感线产生的感应电动势 EBlv0,杆 ab 两端的电压 U
==,根据右手定则知,感应电流的方向为 ba,杆 ab 相当于电源,a相当于电源的正
极,则 a点电势高于 b点电势,A正确;通过电阻 R的电流 I=,由于杆 ab 速度减小,则
电流减小,安培力减小,所以杆 ab 做加速度逐渐减小的减速运动,速度 v随时间 t的变化
率的绝对值逐渐减小,则通过电阻 R的电流 I随时间 t的变化率的绝对值逐渐减小,B错误;
当杆 ab 以初速度 v0开始切割磁感线时,电路开始给电容器充电,有电流通过杆 ab,杆在
安培力的作用下做减速运动,随着速度减小,安培力减小,加速度也减小.当电容器两端
电压与感应电动势相等时,充电结束,杆以恒定的速度做匀速直线运动,电容器两端的电
UBlv,而 qCU,对杆 ab,根据动量定理得-Bl·Δt=-Blqmvmv0,联立可得 v
=,C正确;杆稳定后,电容器不再充电,回路中没有电流,根据右手定则知,a点的电
势高于 b点电势,D正确.
3.如图,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为 B。导轨间距
最窄处为一狭缝,取狭缝所在处 O点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与 x轴夹角均为 θ,一
电容为 C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与 x轴垂直,在外力 F作用下从 O
开始以速度 v向右匀速运动,忽略所有电阻。下列说法正确的是(    )
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