《【 知识题型大通关】2023届新高考物理（人教版2019）一轮总复习》第十二章 电磁感应-4电磁感应中的动力学、能量、动量问题（解析版）

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电磁感应中的动力学、
能量、动量问题
目录
「电磁感应和动力学综合」...........................................................................1
「电磁感应和能量综合」..............................................................................6
「电磁感应和动量定理结合」.......................................................................11
「电磁感应和动量守恒综合」.......................................................................14
「电磁感应和动力学综合」
1.(多选)如图所示，质量为 m＝0.04 kg、边长 l＝0.4 m 的正方形导体线框 abcd 放置在一光
滑绝缘斜面上，线框用一平行斜面的细线系于 O点，斜面倾角为 θ＝30°。线框的一半处磁
场中，磁场的磁感应强度随时间变化关系为 B＝2＋0.5t(T)，方向垂直于斜面，已知线框电
阻为 R＝0.5 Ω，重力加速度为 g＝10 m/s2。则（    ）
A．线框中的感应电流方向为 abcda
B．t＝0时，细线拉力大小 F＝0.2 N
C．线框中感应电流大小为 I＝80 mA
D．经过一段时间 t，线框可能沿斜面向上运动
【答案】CD
【解析】
由于磁场的磁感应强度随时间变化关系为 B＝2＋0.5t(T)，即磁场增强，根据楞次定律可得
感应电流方向为 adcba，A错误；根据法拉第电磁感应定律可得 E＝＝S＝0.5×0.4×0.2 V＝
0.04 V，则感应电流的大小为 I＝＝ A＝0.08 A＝80 mA；t＝0时刻，磁感应强度为 B＝2
T，根据共点力的平衡条件可得 F＋BIl＝mgsin θ，解得 F＝mgsin θ－BIl＝(0.4sin 30°－
2×0.08×0.4)N＝0.136 N，所以 B错误，C正确；随着时间增大，磁感应强度逐渐增大，当
安培力(方向沿斜面向上)大于重力沿斜面向下的分力时，线框沿斜面向上运动，D正确。
2.(多选)如图所示，光滑的“ ”形金属导体框竖直放置，质量为 m的金属棒 MN 与框架接
触良好．磁感应强度分别为 B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别
处在 abcd 和cdef 区域．现从图示位置由静止释放金属棒 MN，当金属棒进入磁场 B1区域后，
恰好做匀速运动．以下说法中正确的是（    ）
A．若 B2＝B1，金属棒进入 B2区域后将加速下滑
B．若 B2＝B1，金属棒进入 B2区域后仍将保持匀速下滑
C．若 B2<B1，金属棒进入 B2区域后可能先加速后匀速下滑
D．若 B2>B1，金属棒进入 B2区域后可能先减速后匀速下滑
【答案】BCD
【解析】
若B2＝B1，金属棒进入 B2区域后，磁场反向，回路电流反向，故安培力不变，金属棒进入
B2区域后仍将匀速下滑，A错，B对；若 B2<B1，金属棒进入 B2区域，安培力没有反向但
大小变小，由 F＝BIL＝BL＝知金属棒进入 B2区域后可能先加速后匀速下滑，故 C对，同
理，若 B2>B1，金属棒进入 B2区域后可能先减速后匀速下滑，故 D对．
3.(多选)如图所示，U形光滑金属导轨与水平面成 37°角倾斜放置，现将一金属杆垂直放置
在导轨上且与两导轨接触良好，在与金属杆垂直且沿着导轨向上的外力 F的作用下，金属
杆从静止开始做匀加速直线运动．整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，外力 F
的最小值为 8 N，经过 2 s 金属杆运动到导轨最上端并离开导轨．已知 U形金属导轨两轨道
之间的距离为 1 m，导轨电阻可忽略不计，金属杆的质量为 1 kg、电阻为 1 Ω，磁感应强度
大小为 1 T，重力加速度 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是（ 
  ）
A．拉力 F是恒力
B．拉力 F随时间 t均匀增加
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