《【 知识题型大通关】2023届新高考物理（人教版2019）一轮总复习》第七章 机械能守恒定律-3动能定理的综合应用（解析版）

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动能定理的综合应用
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「动能定理解决多过程问题」.........................................................................1
「动能定理解决往复过程问题」......................................................................7
「动能定理解决图像问题」.........................................................................10
「动能定理解决传送带和滑块问题」...............................................................16
「动能定理解决多过程问题」
1.如图所示，AB 为圆弧轨道，BC 为水平直轨道，BC 恰好在 B点与 AB 相切，圆弧的半径
为R，BC 的长度也是 R。一质量为 m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为 μ，它由轨道
顶端 A从静止开始下落，恰好运动到 C处停止，重力加速度为 g，那么物体在 AB 段克服摩
擦力所做的功为（    ）
A．  B．
C．mgR D．(1－μ)mgR
【答案】D
【解析】
设物体在 AB 段克服摩擦力所做的功为 WAB，物体从 A到C的全过程，根据动能定理有 mgR
－WAB－μmgR＝0，所以 WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，故 D正确。
2.(多选)如图所示，B、M、N分别为竖直光滑圆轨道上的三个点，B点和圆心 O等高，M
点与 O点在同一竖直线上，N点和圆心 O的连线与竖直方向的夹角为 α＝45°。现从 B点的
正上方某处 A点由静止释放一个质量为 m的小球，经圆轨道飞出后沿水平方向通过与 O点
等高的 C点，已知圆轨道半径为 R，重力加速度为 g，不计空气阻力，则以下结论正确的
是（    ）
A．A、B两点间的高度差为 R
B．C到N的水平距离为 2R
C．小球在 M点对轨道的压力大小为(3＋)mg
D．小球从 N点运动到 C点的时间为
【答案】AC
【解析】
从A点到 C点，有 mgh＝mv，从 A点到 N点，有 mg(h＋Rcos 45°)＝mv，其中 vC＝vNcos
45°，联立解得 h＝R，vN＝，选项 A正确；小球从 N运动到 C的时间 t＝＝，则 C到N的水
平距离为 xCN＝vNcos 45°t，解得 xCN＝R，选项 B、D错误；从 A到M点，有 mg(h＋R)＝
mv，在 M点，有 FN－mg＝m，解得 FN＝(3＋)mg，由牛顿第三定律，小球在 M点对轨道的
压力大小为 FN′＝FN＝(3＋)mg，选项 C正确。
3.如图所示，AB 是倾角为 θ＝30°的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B点
与圆弧相切，圆弧的半径为 R。一个质量为 m的物体(可以看作质点)从直轨道上的 P点由
静止释放，而后在两轨道上做往返运动。已知 P点与圆弧的圆心 O等高，物体做往返运动
的整个过程中在 AB 轨道上通过的路程为 s。(重力加速度为 g)
（1）求物体与轨道 AB 间的动摩擦因数 μ；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点 E时，求物体对圆弧轨道的压力大小；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D，释放点距 B点的距离 L′至少为多大？
【答案】（1）；（2）(3－)mg；（3）
【解析】
（1）物体以 P为起点，最终到在 B点速度为零的整个过程，由动能定理得
mgRcos θ－μmgscos θ＝0
解得 μ＝
（2）物体以 B为最高点，在圆弧轨道底部做往复运动过程中，对从 B到E的过程由动能定
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