《【 知识题型大通关】2023届新高考物理（人教版2019）一轮总复习》第六章 万有引力与航天-2宇宙航行（解析版）

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宇宙航行
目录
「人造卫星的参数及三大宇宙速度」.................................................................1
「同步卫星的相关参数」..............................................................................4
「卫星的变轨问题」...................................................................................8
「卫星绕行的几何相关」............................................................................12
「人造卫星的参数及三大宇宙速度」
1.火星探测任务“天问一号”的标识如图所示．若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速
圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为 3：2，则火星与地球绕太阳运动
的（    ）
A．轨道周长之比为 2：3
B．线速度大小之比为
√
3
：
√
2
C．角速度大小之比为 2
√
2
：3
√
3
D．向心加速度大小之比为 9：4
【答案】C
【解析】
火星与地球轨道周长之比等于公转轨道半径之比，A项错；火星和地球绕太阳做匀速圆周
运动，万有引力提供向心力，由 G
Mm
r2
＝ma＝m
v2
r
＝mω2r，解得 a＝
，v＝ 
√
GM
r
，ω
＝
√
GM
r3
，所以火星与地球线速度大小之比为
√
2
∶
√
3
，B项错；角速度大小之比为 2
√
2
∶3
√
3
，C项对；向心加速度大小之比为 4∶9，D项错．
2. “嫦娥四号”探测器于 2019 年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时
间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的 K倍。已知地球半径 R是月球半径
的P倍，地球质量是月球质量的 Q倍，地球表面重力加速度大小为 g。则“嫦娥四号”绕
月球做圆周运动的速率为（    ）
A．  B．
C．  D．
【答案】D
【解析】
由题意可知“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为 r＝，设月球的质量为 M，
地球的质量为 QM，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的速率为 v，“嫦娥四号”的质量
为m，则一质量为 m′的物体在地球表面满足 G＝m′g，而“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运
动满足 G＝m，解得 v＝，选项 D正确。
3.(多选)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的 2倍。
下列应用公式进行的推论正确的有（    ）
A．由 v＝可知，甲的速度是乙的倍
B．由 a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的 2倍
C．由 F＝可知，甲的向心力是乙的
D．由＝k可知，甲的周期是乙的 2倍
【答案】CD
【解析】
两卫星均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的 2倍，由＝，可得 v＝，则乙的速度是甲
的倍，选项 A错误；由＝ma，可得 a＝，则乙的向心加速度是甲的 4倍，选项 B错误；由
F＝，结合两人造卫星质量相等，可知甲的向心力是乙的，选项 C正确；两卫星均绕地球
做圆周运动，且甲的轨道半径是乙的 2倍，结合开普勒第三定律可知，甲的周期是乙的 2
倍，选项 D正确。
4.(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是（    ）
A．第一宇宙速度 v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度 v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道
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