专题强化训练一 带电粒子在匀强磁场中的运动-2021-2022学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列(人教版2019选择性必修第二册)

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第一章:安培力与洛伦兹力
专题强化训练一:带电粒子在匀强磁场中的运动
1.“圆心”的确定方法
方法一:由两点和两线确定圆心,画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹.确定带电粒子运动轨迹上
的两个特殊点(一般是射入和射出磁场时的两点),过这两点作带电粒子运动方向的垂线(这两垂线即为粒
子在这两点所受洛伦兹力的方向),则两垂线的交点就是圆心,如图(a)所示.
方法二:若只已知过其中一个点的粒子运动方向,则除过已知运动方向的该点作垂线外,还要将这两
点相连作弦,再作弦的中垂线,两垂线交点就是圆心,如图(b)所示.
方法三:若只已知一个点及运动方向,也知另外某时刻的速度方向,但不确定该速度方向所在的点,
如图(c)所示,此时要将其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角(∠PAM),画出该角的角
平分线,它与已知点的速度的垂线交于一点 O,该点就是圆心.
2.“半径”的确定方法
方法一:由物理方程求:半径 R=;
方法二:由几何方程求:一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定.
3.“圆心角与时间”的确定方法
(1)速度的偏向角 φ=圆弧所对应的圆心角(回旋角)θ=2 倍的弦切角 α,如图(d)所示.
(2)时间的计算方法.
方法一:由圆心角求,t=·T;
方法二:由弧长求,t=.
4.带电粒子在不同边界磁场中的运动
(1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图所示).
(2)平行边界(存在临界条件,如图所示).
(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图所示).
一、单选题
1.(2021·福建·莆田一中高二期中)如图,圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,质量为 m、电荷量为
的带电粒子从圆周上的 M点沿直径 方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为 ,离
开磁场时速度方向偏转 ;若射入磁场时的速度大小为 ,离开磁场时速度方向偏转 ,不计重力,则
为(  )
ABCD
2.(2021·广东·铁一中学高二期中)如图所示,正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场.一带电粒子垂直
磁场边界从 a点射入,从 b点射出.下列说法正确的是
A.粒子带正电
B.粒子在 b点速率大于在 a点速率
C.若仅减小磁感应强度,则粒子可能从 b点右侧射出
D.若仅减小入射速率,则粒子在磁场中运动时间变短
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