第二章：直线与圆 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学上学期同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)（原卷版）

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第二章：直线与圆章末测试
一、单选题：本大题共 8个小题，每个小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1．过点（2，－3）、斜率为 的直线在 y轴上的截距为（ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
2．将直线 l沿x轴正方向平移 2个单位，再沿 y轴负方向平移 3个单位，又回到了原来的位
置，则 的斜率是（ ）
A．B．4 C．1 D．
3．直线 经过第一、三、四象限，则（ ）
A．B．
C．D．
4．直线 ax＋y＋3a－1＝0恒过定点 M，则直线 2x＋3y－6＝0关于点 M对称的直线方程为（
）
A．2x＋3y－12＝0 B．2x＋3y＋12＝0 C．3x－2y－6＝0 D．2x＋3y＋6＝0
5．“ ”是“直线 与直线 平行”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要
6．方程 x2+y2﹣kx+2y+k22﹣＝0表示圆的一个充分不必要条件是（ ）
A．k∈( ∞﹣，﹣2)∪(2，+∞) B．k∈(2，+∞)
C．k∈( 2﹣，2) D．k∈(0，1]
7．若直线 与曲线 有两个交点，则实数 k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．若圆 上至少有 3个点到直线 的距离为 ，则 k的取值范
围是（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9．（多选）已知直线 ，其中 ，下列说法正确的是（ ）
A．当 时，直线 l与直线 垂直
B．若直线 l与直线 平行，则
C．直线 l过定点（0，1）
D．当 时，直线 l在两坐标轴上的截距相等
10．已知直线 ： 和直线 ： ，则（ ）
A．若 ，则 或 B．若 在 轴和 轴上的截距相等，则
C．若 ，则 或 2 D．若 ，则 与 间的距离为
11．圆 和圆 的交点为 A，B，则有（ ）
A．公共弦 AB 所在直线的方程为
B．公共弦 AB 所在直线的方程为
C．公共弦 AB 的长为
D．P为圆 上一动点，则 P到直线 AB 距离的最大值为
12．圆 和圆 的交点为 A，B，则（ ）
A．公共弦 AB 所在直线的方程为
B．线段 AB 中垂线方程为
C．公共弦 AB 的长为
D．P为圆 上一动点，则 P到直线 AB 距离的最大值为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13．直线 过点 和点 ，直线 过点 和点 ，则直线 与
的位置关系是______．
14．不经过坐标原点的直线 被曲线 截得的弦长为 ，则
m的值为______．
15．无论实数 k取何值，直线 都恒过定点，则该定点的坐标为_______
_.
16．著名数学家华罗庚曾说过“数无形时少直觉，形少数时难人微”，事实上，很多代数问
题都可以转化为几何问题加以解决，如： 可以转化为平面上点 与点
之间的距离，结合．上述观点，可得 的最小值为______．
四、解答题：本小题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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