19.2.1 正比例函数基础巩固精练（解析版）--2021-2022学年八年级数学下册《同步考点解读专题训练》（人教版）

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19.2.1 正比例函数
知识点一：正比例函数定义
1．（2018 春•原州区期末）下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）
A．y＝2x1﹣B．y＝3xC．y＝2x2D．y＝3（x1﹣）
【答案】B
【解答】解：A选项是一次函数，不符合题意；
B选项是正比例函数，符合题意；
C选项是 x的次数是 2，不符合题意；
D选项是一次函数，不符合题意；
故选：B．
2．（2021 秋•碑林区校级期中）下面各组变量中，成正比例关系的是（　　）
A．人的身高 h与年龄 t
B．正方形的面积 S与它的边长 a
C．当平行四边形一条边长一定时，平行四边形的面积 S和这条边上的高 h
D．汽车从甲地到乙地，所用时间 t与行驶速度 v
【答案】C
【解答】解：A、人的身高 h与年龄 t不成比例，故选项不合题意；
B、正方形的面积 S与它的边长 a成二次函数关系，故选项不合题意；
C、当平行四边形一条边长一定时，平行四边形的面积 S和这条边上的高 h成正比例关
系，故选项符合题意；
D、汽车从甲地到乙地，所用时间 t与行驶速度 v成反比例关系，故选项不合题意；
故选：C．
3．（2021 春•庆云县期末）如果 y＝（a1﹣）x|a|是正比例函数，那么 a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．2
【答案】B
【解答】解：∵y＝（a1﹣）x|a|是正比例函数，
∴a1≠0﹣，|a|＝1，
解得 a＝﹣1，
故选：B．
4．（2021 秋•会宁县期末）若函数 是正比例函数，且图象在一、三象限，
则m＝　 　．
【答案】2
【解答】解：∵y＝（m+1） 为正比例函数，
∴m23﹣＝1，且 m+1≠0，
解得 m＝±2，
∵图象在一、三象限，
∴m+1＞0，
∴m＞﹣1，
∴m＝2，
故答案为：2．
知识点二：正比例函数图像和性质
5．（2021 春•偃师市期末）关于正比例函数 y＝﹣2x，下列结论中正确的是（　　）
A．函数图象经过点（﹣2，1）
B．y随x的增大而减小
C．函数图象经过第一、三象限
D．不论 x取何值，总有 y＜0
【答案】B
【解答】解：A、当 x＝﹣2时，y＝﹣2×（﹣2）＝4，即图象经过点（﹣2，4），不经
过点（﹣2，1），故本选项错误；
B、由于 k＝﹣2＜0，所以 y随x的增大而减小，故本选项正确；
C、由于 k＝﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；
D、∵x＞0时，y＜0，
x＜0时，y＞0，
∴不论 x为何值，总有 y＜0错误，故本选项错误．
故选：B．
6．（2021 春•饶平县校级期末）已知正比例函数 y＝（k+5）x，且 y随x的增大而减小，则
k的取值范围是（　　）
A．k＞5 B．k＜5 C．k＞﹣5 D．k＜﹣5
【答案】D
【解答】解：∵正比例函数 y＝（k+5）x中若 y随x的增大而减小，
∴k+5＜0．
∴k＜﹣5，
故选：D．
7．（2021•金台区一模）正比例函数 y＝（m2+1）x的图象经过的象限是（　　）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
【答案】A
【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+1＞0，
而正比例函数 y＝kx 当k＞0时图象经过一、三象限，
∴正比例函数 y＝（m2+1）x的图象经过一、三象限，
故选：A．
8．（2021•凤翔县一模）已知 ab＜0，则正比例函数 的图象经过（　　）
A．第二、四象限 B．第二、三象限
C．第一、三象限 D．第一、四象限
【答案】A
【解答】解：∵ab＜0，
∴＜0，
∴正比例函数 的图象经过第二、四象限．
故选：A．
8．（2018•碑林区校级二模）关于 x的正比例函数，y＝（m+1）x若y随x的增大而减
小，则 m的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣
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