19.2.1 正比例函数（原卷版）--2021-2022学年八年级数学下册《同步考点解读专题训练》（人教版）

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19.2.1 正比例函数
学习目标
1. 理解正比例函数的定义
2. 学会观察正比例函数图像并分析，判断函数值随自变量的变化而变化
3. 掌握正比例函数性质
知识点一：正比例函数的定义
一般地，形如 y=kx(k≠0）函数，叫做正比例函数，其中 k叫做比例系数.
【典例1-1】（2019 秋•道里区校级月考）下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）
A．y＝8+2xB．y＝C．y+5x＝0 D．y＝﹣21x2
【典例1-2】（2021•陕西模拟）若函数 y＝kxk2﹣是正比例函数，则 k的值为（　　）
A．k＝3 B．k≠0 C．k＝3或1 D．k＞3
【变式 1】（2021 春•饶平县校级期末）下列函数中，是正比例函数的是（　　）
A．y＝3x2B．y＝5xC．D．y＝x1﹣
【变式 2】（2021 秋•大邑县期中）已知函数 y＝（m2﹣） 是正比例函数，那么 m的
值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
考点直击
典例分析＋变式训练
【典例2】（2021 秋•宝山区校级期中）下列问题中，两个变量成正比例的是（　　）
A．圆的面积 S与它的半径 r
B．三角形面积一定时，某一边 a和该边上的高 h
C．正方形的周长 C与它的边长 a
D．周长不变的长方形的长 a与宽 b
【变式】下面给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是（　　）
A．扇形的面积和它的半径
B．正方形的面积与边长
C．长方形面积一定时，它的长和宽
D．匀速运动中，时间一定时，路程和速度
知识点二：正比例函数图像和性质
正比例函数图象与性质用表格概括下：
k的符号 图像 经过象限 性质
k＞0 第一、三象限 y 随 x 的增大而增
大
k＜0 第二、四象限 y 随 x 的增大而较
少
【典例3】（2020 秋•英德市期中）正比例函数 y＝3x的图象经过（　　）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
【变式 1】（2021 秋•太原期中）在平面直角坐标系中，正比例函数 y＝﹣3x的图象经过的
象限是（　　）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
【变式 2】（2020 秋•秦都区期末）已知正比例函数 y＝kx（k≠0），且 y随x的增大而减小，
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