[10595780]2019年安徽省普通高中学业水平考试数学仿真卷（二）
2019 年安徽省普通高中学业水平考试仿真卷（二）
数 学
全卷共 25 小题，满分 100 分，考试时间为 90 分钟
Ⅰ 第 卷（选择题 共 54 分）
一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3分，满分 54 分.每小题 4个选项中，只有 1个选项符合题目要求，
多选不给分）
1．设全集
U=R
，A＝
{x|x>0}
，
B={x|x>1}
，则
A∩(CUB)
＝（ ）
A．
{x|0≤x<1}
B．
{x|0<x≤1}
C．
{x|x<0}
D．
{x|x>1}
2．在区间
(
0，+∞
)
上为减函数的是 （ ）
A．
y=x2
B．
y=x
1
2
C．
y=
(
1
2
)
x
D．
y=ln x
3．函数 的定义域是（ ）
A．（0，2 ］B．［0，2） C．［0，2 ］D．（0，2）
4．cos15°cos75°＋sin15°sin75° ＝（ ）
A．
−
√
3
2
B．
1
2
C．
−1
2
D．
√
3
2
5．抛两个各面上分别标有 1，2，3，4，5，6的均匀骰子 “， 向上的两个数之和为 3” 的概率是（ ）
A．
1
3
B．
1
6
C．
1
36
D．
1
18
6．设向量
⃗
a
＝（－4，x），
⃗
b
＝（
−x
，1），若
⃗
a
与
⃗
b
同向，则
x
＝（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．0
7．设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A． B． C．D．
8．已知
cos x=3
4
，则
cos 2 x
＝（ ）
A． B． C． D．
1
4
1
4
1
8
1
8
9．在某次测量中得到的 A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若 B样本
数据恰好是 A样本数据每个数据都加 2后所得数据，则 A，B两样本的下列数字特征对应相同
的是（ ）
A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D．标准差
10．已知函数 ，则 （ ）
A．B．C．D．1
11．已知 ， 满足 ， ， ,则 在 上的投影为（ ）
A．－2 B．－1 C．－3 D．2
12．已知点 A（1，2），B（3，1），则线段 AB 的垂直平分线的方程为（ ）
A．4x＋2y＝5 B．4x－2y＝5 C．x＋2y＝5 D．x－2y＝5
13．已知点 为平面区域 上的一个动点，则 的取值范围是（ ）
A．
(−∞，1
2]∪[2，+∞)
B．
[
−2，1
2
]
C．
[
1
2，2
]
D．
−
[
1
2，2
]
14．已知一几何体的三视图如图所示，其中正视图由两个小正方形组成，俯视图为正三角形，则
此几何体的体积为（ ）
A．
1
3
B．
2
3
C．
√
3
D．
√
2
第14 题图 第 15 题图
15 ．如图是一个算法流程图，则输出的结果是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
16．“ ”一个人打靶时连续射击两次，事件 至多有一次中靶 的互斥事件是 （ ）
A． 两次都中靶 B．至少有一次中靶 C． 两次都不中靶 D．只有一次中靶
17．若
a,b∈R+
，
a+b=2
，则
1
a+1
b
的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
18．已知
f(x)=−2x2+bx +c
，不等式
f(x)
＞0的解集是（－1，3），若对于任意
x∈[−1，0]
，不等式
f(x)+t
≤4 恒成立，则 t 的取值范围（ ）
A．
(−∞ ，2]
B．
(−∞ ，−2]
C．
(−∞ ，−4]
D．
(−∞ ，4]
第Ⅱ 卷（非选择题 共 46 分）
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上）
19．在区间［－1，2］上随机取一个数 ，则 的概率为 ．
20．已知点 A（2，0），B（0，4），O为坐标原点，则△ABC 外接圆的标准方程为 ．
21．已知单位向量
⃗
e1
，
⃗
e2
的夹角为 60°，则
|
⃗
e1−
⃗
e2|
＝
22．在△ABC 中，
a=2
，
c=4
，且
3 sin A=2 sin B
，则
cos C
＝ ．
三、解答题（本大题共 3分，满分 30 分，解答题应写出文字说明及演算步骤）
23．（本小题满分 10 分）
函数
f(x)= Acos (ωx+ϕ)
（A＞0，
ω
＞0，
|ϕ|< π
2
）部分图象如图所示．
Ⅰ（ ）求 的最小正周期及解析式；
Ⅱ（ ）设
g(x)=f(x)+sin 2 x
，求函数 在区间 上的最大值和最小值．
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