高中数学第1讲 累加法、累乘法、差商法求通项（原卷版）
第1讲 累加法、累乘法、差商法求通项
题型 1 累加法
1．已知数列 满足 ， ，若 ，则数列 的通项
．
2．若数列 满足 ，且对于任意的 都有 ，则
．
3．已知数列 满足 ， ，且 ．
（1）证明：数列 是等比数列；
（2）求数列 的前 项和．
题型 2 累乘法
1．已知数列 满足 ，且 ，则
A．B．C．D．
2．已知数列 满足 ，且 ，则
A．B．C．D．
3．已知数列 是首项为 1的正项数列，且 ，若数列 满足 ，且
，则式子 的值是
1
A．B．C．D．
4．设 是首项为 1的正项数列，且 ，2，3， ，则 ，
．
5．已知数列 满足 ， ，求通项公式 ．
6．已知数列 满足 ， ，求 的通项公式．
题型 3 差商法
1．已知数列 中， ，对所有 ，都有 ，则
A．B．3 C．9 D．
2．已知数列满足 ．
（Ⅰ）求数列 的通项；
（Ⅱ）若 ，求数列 的前 项和 ；
（Ⅲ）求证 ．
3．已知数列 满足 ．
（Ⅰ）求数列 的通项；
2
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