高中数学2020-2021学年高二数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版）（二）（解析版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟试卷二
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知 为虚数单位，若复数 满足 ，则复数 （ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】C
【解析】 ，
，
则 ．故选： ．
2.若 的展开式中 的系数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 展开式的第 项为： ，
令 ，解得 ，
所以 的系数是： .故选：D.
3.下列关于回归分析的说法中错误的是（ ）
A. 由样本数据得到的回归直线 必过样本点的中
B. 甲、乙两个模型的 分别约为 0.9 和 0.8，则模型甲的拟合效果更好
C. 若残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，则说明选用的模型比较合适
D. 回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
【答案】D
1
【解析】A 项，由回归直线方程可知，回归直线一定经过样本中心 ，故 A 项表述正确；
B 项，相关指数 R2取值越大，说明残差平方和越小，即模型拟合的效果越好，故 B 项表述正确；
C 项，残差图可用于判断模型的拟合效果，残差点较均匀地落在水平的带状区域，说明拟合效果较好，模
型较合适；残差点之间相差越大，形成的带状区域越宽，则拟合效果越差，故 C 项表述正确；
D 项，回归直线就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法，找拟合效果最好的直线，不
一定经过样本数据点最多的那条直线，故 D 项表述错误； 故选：D.
4.掷骰子 2 次，每个结果以 记之，其中 ， ，分别表示第一颗，第二颗骰子的点数，设
， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据题意
则集合 A 所有可能为
,则 B 集合为
根据条件概率求法可得 , 故选:C
5.在某次学科知识竞赛中（总分 100 分），若参赛学生成绩 服从 ( >0)，若 在(70，90)内
的概率为 0.7，则落在[90，100]内的概率为（ ）
A. 0.2 B. 0.15 C. 0.1 D. 0.05
【答案】B
【解析】由参赛学生成绩 服从 ( >0)，
可知平均数 ，
则正态分布的概率密度曲线关于 对称，
2
因为 在(70，90)内的概率为 0.7，
所以 在 内的概率为 0.35，
所以 在[90，100]内的概率为 0.5-0.35=0.15. 故选：B.
6.为支援湖北抗击新冠疫情，无锡市某医院欲从 6 名医生和 4 名护士中抽选 3 人（医生和护士均至少有一
人）分配到
A
，
B
，
C
三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去
A
地区，则分配方案
共有( )
A. 264 种 B. 224 种 C. 250 种 D. 236 种
【答案】A
【解析】当选取的是 1 名医生 2 名护士，共有 种选法，分配到
A
，
B
，
C
三个地区参加医疗救援
（每个地区一人），方案要求医生不能去
A
地区，共有 种，即一共 种方案；
当选取的是 2 名医生 1 名护士，共有 种选法，分配到
A
，
B
，
C
三个地区参加医疗救援（每个地
区一人），方案要求医生不能去
A
地区，共有 种，即一共 种方案.
综上所述：分配方案共有 264 种. 故选：A
7.在复平面内，复数 对应向量 （ 为坐标原点），设 ，以射线
为始边， 为终边逆时针旋转的角为 ，则 ，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：
， ，则 ，由棣莫
弗定理导出了复数乘方公式： ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】D
3
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