高一下学期数学期中模拟卷人教A版（2019）必修第二册期中测试卷（平面向量与复数） (学生版)
新教材 A版必修二期中测试卷
(考试范围：平面向量及其应用、复数 时间:120 分钟
满分:150 分)
一.单选题(本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
的)
1.已知三角形 中， ， ， ，那么角 等于（ ）
A．B． C． D．
2. 是虚数单位，复数 的共轭复数虚部为（ ）
A．B． C． D．
3.在△ 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 （ ）
A． B． C． D．
4. （2021·山东菏泽三中高一月考）i是虚数单位，若 ＝a＋bi(a，b∈R)，则 lg(a＋b)的值是（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．
5.已知 =(2,3)，=(3，t)，4 =1，则 =（ ）
A．-3 B．-2 C．2 D．3
6.在 中，若 ，则 的形状是( )
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
7. （2021·山东泰安实验中学高一月考）欧拉是一位杰出的数学家，为数学发展作出了巨大贡献，著名的欧拉公式：
，将三角函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里
占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.结合欧拉公式，复数 在复平面内对应的点位于（
）
A．第一象限 B．第二条限 C．第三象限 D．第四象限
8. P是边长为 2的正六边形 ABCDEF 内的一点，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二.多选题(本题共 4小题,每小题 5分,共20 分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的
得5分,部分选对的得 3分,有选错的得 0分)
9.下面是关于复数 （i为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ）
A．B．C．z的共轭复数为 D．z的虚部为
10.已知向量 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． 与 的夹角为 45° D．
11. （2021·山东临沂高一月考）下列说法中正确的是（ ）
A．对于向量 ，有
B．向量 ， 能作为所在平面内的一组基底
C．设 ， 为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的充分而不必要条件
D．在 中，设 是 边上一点，且满足 ， ，则
12. （2021·山东菏泽三中高一月考）在锐角 中，a，b，c分别是角 A，B，C的对边，已知 ，若
，则下列说法正确的是（ ）
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