专题09 复数（同步练习）（人教A版选修2-2）（解析版）

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专题 09 复数（同步练习）
一、数系与复平面
例1-1．若复数 为纯实数，则实数 的值为( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】A
【解析】由 为纯实数，
可得 ，解得 ，故选 A。
例1-2．设 为虚数单位，已知复数 满足 ，则复数 的虚部为( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】A
【解析】由 得
，
则复数 的虚部为 ，故选 A。
例1-3．设 是虚数单位，若复数 ，则 的共轭复数为( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】A
【解析】复数 ，根据共轭复数的概念得到 的共轭复数为： ，故选 A。
例1-4．若复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点所在的象限是( )。
1
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
【答案】D
【解析】由题意可知 ，∴ ，
∴复数 在复平面内对应的点为点 ，在第四象限，故选 D。
二、复数的运算
例2-1．已知 ( )，设复数 ，则 ( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】B
【解析】∵ 且 ，则 ， ，
∴，，故选 B。
例2-2．已知复数 满足 ，则 ( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】B
【解析】由题意可知 ，∴ ，则 ，故选 B。
例2-3．已知复数 ( )的实部是 ，则 的值为( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】C
2
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