1.1 第2课时 集合的表示-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）

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1.1　集合的概念
第 2 课时　集合的表示
【学习目标】
课程标准 学科素养
1．初步掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法，感受集合
语言的意义和作用．(重点)
2．会用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点)
1、数学抽象
2、逻辑推理
【自主学习】
1．列举法
把集合的元素 出来，并用 括起来表示集合的方法叫做列举法．
2．描述法
（1）定义：用集合所含元素的 表示集合的方法称为描述法．
（2）具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的 及 ，再画一条竖线，在竖线后
写出这个集合中元素所具有的 .
【小试牛刀】
1、大于 4并且小于 10 的奇数组成的集合用列举法可表示为________．
2、判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)集合 0∈{x|x>1}．(　　)
(2)集合{x|x<5，x∈N}中有 5个元素．(　　)
(3)集合{(1,2)}和{x|x2－3x＋2＝0}表示同一个集合．(　　)
【经典例题】
题型一　用列举法表示集合
例1　用列举法表示下列集合：
(1)小于 10 的所有自然数组成的集合；
(2)方程 x2＝x的所有实数根组成的集合；
(3)由1 20 以内的所有质数组成的集合．
[跟踪训练]
1、用列举法表示下列集合：
(1)绝对值小于 5的偶数；
(2)24 与36 的公约数；
1
(3)方程组的解集．
题型二　用描述法表示集合
例2　用描述法表示下列集合：
(1)正偶数集；
(2)被3除余 2的正整数的集合；
(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．
[跟踪训练]
2、用描述法表示如图所示阴影部分(含边界)点的坐标的集合．
题型三　列举法与描述法的综合运用
例3 下面三个集合：
①{x|y＝x2＋1}；②{y|y＝x2＋1}；③{(x，y)|y＝x2＋1}．
(1)它们各自的含义是什么？
(2)它们是不是相同的集合？
例4 设集合 A＝{x|ax2＋x＋1＝0}，构成集合 A的元素是什么？
[跟踪训练]
3、集合 A＝{x|kx2－8x＋16＝0}，若集合 A中只有一个元素，求实数 k的值组成的集合.
2
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