上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（解析版）【精准解析】

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华师大二附中 2021 届高一第二学期
期末数学考试试卷
一、填空题
1. 函数 的值域是______.
【答案】
【解析】
【分析】
根据 的单调性，结合 的范围，得到答案.
【详解】函数 是单调递增函数，
所以 时， ，
时， ，
所以函数的值域为： .
故答案为：
【点睛】本题考查反三角函数的单调性，根据函数的单调性求值域，属于简单题.
2. 数列 的前 项和 ,则 的通项公式 _____.
【答案】
【解析】
【分析】
1
根据 和 之间的关系,应用公式 得出结果
【详解】当 时,；
当 时,；
∴
故答案为
【点睛】本题考查了 和 之间的关系式,注意当 和 时要分开讨论,题中的数列非等差数列.本
题属于基础题
3. 的值域是______.
【答案】
【解析】
【分析】
对 进行整理，得到正弦型函数，然后得到其值域，得到答案.
【详解】
，
因为
所以 的值域为 .
故答案为：
2
【点睛】本题考查辅助角公式，正弦型函数的值域，属于简单题.
4. “ ”是“数列 依次成等差数列”的______条件（填“充要”，“充分非必要”，“必
要非充分”，“既不充分也不必要”）.
【答案】必要非充分
【解析】
【分析】
通过等差数列的下标公式，得到必要条件，通过举特例证明非充分条件，从而得到答案.
【详解】因为数列 依次成等差数列，
所以根据等差数列下标公式，可得 ，
当 ， 时，
满足 ，
但不能得到数列 依次成等差数列
所以综上，“ ”是“数列 依次成等差数列”的必要非充分条件.
故答案为：必要非充分.
【点睛】本题考查必要非充分条件的证明，等差数列通项的性质，属于简单题.
5. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 ；
【答案】60
【解析】
【分析】
【详解】若数列{an}为等差数列则 Sm，S2m-Sm，S3m-S2m 仍然成等差数列．
所以 S10，S20-S10，S30-S20 仍然成等差数列．
因为在等差数列{an}中有 S10=10，S20=30，
所以 S30=60．
故答案为 60．
3
上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（解析版）【精准解析】.doc

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