上海市奉贤中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（解析版）【精准解析】

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2018~2019 学年奉贤中学高一下期末试卷
一、填空题（54 分）
1. 一个扇形的半径是 ，弧长是 ，则圆心角的弧度数为________.
【答案】2
【解析】
【分析】
直接根据弧长公式，可得．
【详解】因为 ，所以 ，解得
【点睛】本题主要考查弧长公式的应用．
2. 已知 ，则 ________.
【答案】
【解析】
【分析】
根据同角三角函数基本关系式，联立求解出 ，由二倍角公式即可算出．
【详解】因为 ，又 ，解得 ，
故 ．
【点睛】本题主要考查同角三角函数关系式及二倍角公式的应用．
3. 已知 ，且 ，则 ________.
【答案】 或
【解析】
【分析】
利用正切函数的单调性及周期性，可知在区间 与区间 内各有一值，从而求出．
1
【详解】因为函数 的周期为 ，而且 在 内单调增，
所以 有两个解，一个在 ，一个在 ，由反正切函数的定义有，
或 ．
【点睛】本题主要考查正切函数的性质及反正切函数的定义的应用．
4. 函数 的单调增区间是________.
【答案】 ，
【解析】
【分析】
先利用诱导公式化简，即可由正弦函数的单调性求出．
【详解】因为 ，所以 的单调增区间是 ，
．
【点睛】本题主要考查诱导公式以及正弦函数的性质——单调性的应用．
5. 若 ，则 ________.
【答案】
【解析】
【分析】
观察式子特征，直接写出 ，即可求出 ．
【详解】观察 的式子特征，明确各项关系，以及首末两项，即可写出 ，
所以 ，相比 ，增加了后两项
，少了第一项 ，故 ．
2
【点睛】本题主要考查学生的数学抽象能力，正确弄清式子特征是解题关键．
6. 设 ，其中 ，则 的值为________.
【答案】
【解析】
【分析】
由两角差的正弦公式以及诱导公式，即可求出 的值．
【详解】 ，
所以 ，因为 ，故 ．
【点睛】本题主要考查两角差的正弦公式的逆用以及诱导公式的应用．
7. 设数列 （ ）是等差数列，若 和 是方程 的两根，则数列 的前
2019 项的和 ________
【答案】2019
【解析】
【分析】
根 据 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 得 出 ， 再 利 用 等 差 数 列 下 标 和 的 性 质 得 到
，然后利用等差数列求和公式可得出答案.
【详解】由二次方程根与系数的关系可得 ，
由等差数列的性质得出 ，
因此，等差数列 的前 项的和为 ，
故答案为 .
3
上海市奉贤中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（解析版）【精准解析】.doc

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