期末复习专题训练10—解三角形（综合练习2）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

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期末复习专题训练 10—解三角形（综合练习 2）
一、单选题
1．已知在 中， ， ， 分别为内角 ， ， 的对边，若
，则角 的大小为 　　
A．B．C．D．
2． 在 中 ， 角 ， ， 所 对 的 边 分 别 为 ， ， ， 已 知
，则 　　
A．B． 或 C．D． 或
3．在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，且 的面积为 ，
， ，则 　　
A．B．C．3 D．6
4．南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即“以小斜幂并大斜幂减中
斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方
得积”，可用公式 （其中 ， ， ， 为三角形的三边和面
积）表示在 中， ， ， 分别为角 ， ， 所对的边，若 ，且
，则 面积的最大值为 　　
A．1 B．C．D．
5．在锐角 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ，则
　　
A．1 B．C．4 D．2
6． 在 中 ， 内 角 ， ， 所 对 的 边 分 别 为 ， ， ， 且 ， ，
1
．若点 在 边上，且 ，则 　　
A．B．C．D．
7．在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 ．
， ，则 的值为 　　
A．B．C．D．
8．已知 ， ， 分别为 的内角 ， ， 的对边， ，且 ，
则 　　
A．B．C．D．
二、多选题
9．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，下列判断正确的是 　　
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则 为锐角三角形
D．若 为锐角三角形，则
10 ．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知
，下列结论正确的是 　　
A．
B．
C．若 ，则 的面积是
D．若 ，则 的外接圆半径是
11．在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 面积为 ，则下列结论
中正确的是 　　
A．若 是锐角三角形，
B．若 ，则
C．若 ，则
2
D．若 ，则 一定是等腰直角三角形
12．在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，则下列说法中正确的是
A．
B．若 ，则
C．若 ，则 为锐角三角形
D．若 的面积 ，且 ，则
三、填空题
13．在 中， ， ， ，则 的外接圆半径为　　．
14 ． 在 中 ， ， ， 分 别 是 角 ， ， 的 对 边 ， 若 ， 则
的值为　　．
15 ． 在 中 ， ， ， 分 别 为 内 角 ， ， 的 对 边 ， ， ， 且
，则 　　； 　　．
16． 的内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知 ，则 的
取值范围是　　．
四、解答题
17 ． 已 知 在 中 ， 内 角 ， ， 所 对 的 边 分 别 为 ， ， ，
，其中 ．
（Ⅰ）若 ， ，求 ；
（Ⅱ）若 ， ，求 的面积．
18．如图：在 中， ，点 在线段 上，且 ．
（1）用向量 ， 表示 ；
3
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